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20. (4分)新素养 运算能力 计算：
(1)$125^{\circ }36'-98.85^{\circ }$；(结果用度表示)
(2)$93^{\circ }19'41''-20^{\circ }18'42''×2$.(结果用度、分、秒表示)
(1)$125^{\circ }36'-98.85^{\circ }$；(结果用度表示)
(2)$93^{\circ }19'41''-20^{\circ }18'42''×2$.(结果用度、分、秒表示)
答案：
（1）26.75°. （2）52°42'17''.
21. (4分)(2025·江苏无锡期末)如图,已知B,C两点把线段AD分成$2:5:3$三部分,M为AD的中点,$BM= 6cm$,求CM和AD的长.
答案：
因为 B,C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分,所以设 AB=2x cm,则 BC=5x cm,CD=3x cm,所以 AC=AB+BC=7x cm,AD=AB+BC+CD=10x cm. 因为 M 为 AD 的中点,所以 AM=$\frac{1}{2}$AD=5x cm,所以 CM=AC-AM=2x cm,BM=AM-AB=3x cm. 又 BM=6 cm,所以 3x=6,解得 x=2,所以 CM=4 cm,AD=20 cm.
22. (6分)如图,$∠1+∠2= 180^{\circ },∠A= ∠3$.
(1)试说明：$AB// CD$；
(2)若$∠B= 78^{\circ },∠BDE= 2∠3$,求$∠AED$的度数.
(1)试说明：$AB// CD$；
(2)若$∠B= 78^{\circ },∠BDE= 2∠3$,求$∠AED$的度数.
答案：
（1）因为∠1+∠2=180°,所以 AC//DE,所以∠A=∠BED. 因为∠A=∠3,所以∠BED=∠3,所以 AB//CD.
（2）设∠BED=∠3=x°,则∠BDE=2∠3=2x°. 因为∠B+∠BDE+∠BED=180°,∠B=78°,所以 78+2x+x=180,解得 x=34,所以∠BED=34°,所以∠AED=180°-∠BED=146°.
（2）设∠BED=∠3=x°,则∠BDE=2∠3=2x°. 因为∠B+∠BDE+∠BED=180°,∠B=78°,所以 78+2x+x=180,解得 x=34,所以∠BED=34°,所以∠AED=180°-∠BED=146°.
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