《2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版》

26.(9分)如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,且点A在点B的左侧,|a|= 10,a + b= 80,ab ＜ 0.
(1)求a,b的值；
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇,求点C表示的数；
②经过多长时间,两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

答案： （1）因为ab＜0，所以a，b异号. 因为点A在点B的左侧，所以a＜0，b＞0. 因为|a|=10，所以a=-10. 因为a + b=80，所以-10 + b=80，所以b=90；（2）① 由题意，得A，B两点之间的距离为90 - (-10)=100，所以两只电子蚂蚁相遇的时间为$\frac{100}{3 + 2}=20(s)$，所以点C表示的数为90 - 2×20=50；② 分类讨论如下：若相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，则经过的时间为$\frac{100 - 20}{3 + 2}=16(s)$；若相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，则经过的时间为$\frac{100 + 20}{3 + 2}=24(s)$. 综上所述，经过16 s或24 s，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.