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8. 已知关于$x的一元一次方程(3a + 4b)x + 1 = 0$无解,则$ab$的值为(
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
B
)A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
答案：
B
9. 有两支同样长的蜡烛,一支能燃烧4h,另一支能燃烧3h.一次停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中一支的长度是另一支的一半,则停电的时间为(
A.$\frac{8}{3}h$
B.$\frac{4}{3}h$
C.$\frac{12}{5}h$
D.$\frac{6}{5}h$
C
)A.$\frac{8}{3}h$
B.$\frac{4}{3}h$
C.$\frac{12}{5}h$
D.$\frac{6}{5}h$
答案：
C
10. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.其大意如下：有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第三天走的路程为(
A.96里
B.48里
C.24里
D.12里
B
)A.96里
B.48里
C.24里
D.12里
答案：
B
11. 若关于$x的方程\frac{4 - x}{2} + a = 4的解是x = 2$,则$a$的值为
3
.
答案：
3
12. 已知$y_1 = \frac{x - 2}{2}$,$y_2 = \frac{2x - 1}{3}$,则当$x = $
-10
时,$y_1比y_2$大1.
答案：
-10
13. 亮点原创 新素养 抽象能力 我们规定：能使等式$\frac{a}{2} + \frac{b}{4} = \frac{a + b}{2 + 4}成立的数对(a,b)$称为“合拍数对”.例如：当$a = 2$,$b = -8$时,能使该等式成立,所以$(2,-8)$是“合拍数对”.若$(m,2025)$是“合拍数对”,则$m = $
$-\frac{2025}{4}$
.
答案：
$-\frac{2025}{4}$
14. (2023·吉林)《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文如下：有人合伙买羊,每人出5钱,还缺45钱；每人出7钱,还缺3钱.问合伙人数是多少？为解决此问题,设合伙人数是$x$,则可列方程为
5x+45=7x+3
.
答案：
5x+45=7x+3
15. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题：今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之？其意思如下：速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走
250
步才能追到速度慢的人.(假定两人的步长相等)
答案：
250
16. (2025·江苏常州期末)某商场出售$A$,$B$,$C$三种型号的电脑,四月份$A$型号电脑的销售额占这三种型号电脑总销售额的56%,五月份$B$,$C两种型号电脑的销售额比四月份减少了m\%$,$A$型号电脑的销售额比四月份增加了23%.已知该商场五月份这三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%,则$m = $
2
.
答案：
2
17. 已知$a$为整数,则当$a = $
0
时,关于$x的方程\frac{x - 4}{6} - \frac{ax - 1}{3} = \frac{1}{3}$的解是正整数.
答案：
0 解析:原方程去分母,得x-4-2(ax-1)=2.去括号,得x-4-2ax+2=2.移项、合并同类项,得(1-2a)x=4.因为原方程的解是正整数,所以1-2a=1或2或4,所以a=0或$-\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$.因为a为整数,所以a=0.
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