《2025年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版》

7. 若a,b,c在数轴上的位置如图所示,则计算$|a + c| + |c - b| - |b - a|$的结果为(A)


A.-2b
B.0
C.2c
D.$2c - 2b$

答案： A

8. 已知$|x| = 7$,$|y| = 5$.若$x + y ＞ 0$,则代数式$x - y$的值是(A)
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12

答案： A

9. 根据图中数的规律,若第n个图中的$q = 143$,则p的值为(B)
A.100
B.121
C.144
D.169

答案： B 解析:第1个图中,3=2²-1,1=1²;第2个图中,8=3²-1,4=2²;第3个图中,15=4²-1,9=3²;…;依此类推,第n个图中,q=(n+1)²-1,p=n².因为q=143,所以(n+1)²-1=143,所以(n+1)²=144.因为12²=144,所以n+1=12,所以n=11,所以p=121.

10. 如图,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“●”的个数为$a_{1}$,第2幅图中“●”的个数为$a_{2}$,第3幅图中“●”的个数为$a_{3}$,…,依此类推,则$\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + … + \frac{1}{a_{19}}$的值为(C)
A.$\frac{20}{21}$
B.$\frac{61}{84}$
C.$\frac{589}{840}$
D.$\frac{421}{760}$

答案： C 解析:因为a₁=3=1×3,a₂=8=2×4,a₃=15=3×5,a₄=24=4×6,…,所以依此类推,aₙ=n(n+2),所以$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\cdots+\frac{1}{a_{19}}=\frac{1}{1×3}+\frac{1}{2×4}+\frac{1}{3×5}+\cdots+\frac{1}{19×21}=\frac{1}{2}×\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)=\frac{1}{2}×\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)=\frac{589}{840}$.

11. (2024·江苏连云港)如果公元前121年记作-121年,那么公元2024年应记作+2024年.

答案： +2024

12. (2023·山东滨州)计算$2 - | - 3|$的结果为-1.

答案： -1

13. 按如图所示的程序计算,若输入x的值为3,则输出的值为7.

答案： 7

14. 已知$A = x^{2} + ax$,$B = 2bx^{2} - 4x - 1$,且多项式$2A + B$的值与字母x的取值无关,则$a = $2,$b = $-1.

答案： 2 -1

15. 亮点原创将一个面积为$16a^{2}$的正方形按如图所示方式折叠,折叠后图中4个三角形的面积均为$2a - \frac{1}{2}a^{2} - \frac{1}{2}b^{2}$,则图中阴影部分的面积为______.(用含a,b的代数式表示)

9a²-4a+b²

答案： 9a²-4a+b²