《2025年名校课堂七年级数学上册人教版广西专版》

1. 去括号的依据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律

答案： C

2. $a-(b - 2c)$去括号正确的是(C)

A.$a - b - 2c$
B.$a + b - 2c$
C.$a - b + 2c$
D.$a + b + 2c$

答案： C

3. (2024·南宁二中期中)下列各式去括号正确的是(B)

A.$a+(-b - c)=a + b - c$
B.$a-(-b + c)=a + b - c$
C.$a-(b - c)=a - b - c$
D.$a-(b + c)=a - b + c$

答案： B

4. 去括号：
(1)$a+(b - c)=$a+b-c.
(2)$a-(b - c + d)=$a-b+c-d.
(3)$(a - 2b)-(b^{2}-2a^{2})=$a-2b-b²+2a².
(4)$x + 3(-2y + z)=$x-6y+3z.
(5)$x - 5(2y - 3z)=$x-10y+15z.

答案：
(1)$a+b-c$
(2)$a-b+c-d$
(3)$a-2b-b^{2}+2a^{2}$
(4)$x-6y+3z$
(5)$x-10y+15z$

5. 计算：
(1)$2a^{2}-(a^{2}+2)=$a²-2.
(2)$8a + 2b + 2(5a - b)=$18a.

答案：
(1)$a^{2}-2$
(2)$18a$

6. 化简$\frac{1}{3}(9x - 3)-2(x + 1)$的结果是(D)

A.$2x - 2$
B.$x + 1$
C.$5x + 3$
D.$x - 3$

答案： D

7. 化简：
(1)$(5x - 3y)-(-5y + 3x)$.
(2)$2a-\frac{1}{2}(a + 1)-3(a - 1)$.
(3)$-2a[\frac{1}{2}a^{2}-3(\frac{1}{3}a - 1)]$.

答案：
(1)原式$=5x-3y+5y-3x=2x+2y$.
(2)原式$=2a-\frac {1}{2}a-\frac {1}{2}-3a+3=-\frac {3}{2}a+\frac {5}{2}$.
(3)原式$=-2a(\frac {1}{2}a^{2}-a+3)=-a^{3}+2a^{2}-6a$.

8. 一块菜地的面积为$(6m + 2n)m^{2}$，其中$(3m + 6n)m^{2}$的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则(3m-4n)$m^{2}$的地种植黄瓜.

答案： $(3m-4n)$

9. 如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起来，其中停车场的长为$(3a + b)$米，宽比长少$(a - 2b)$米.
(1)用含$a,b$的代数式表示护栏的总长度.
(2)若$a = 30,b = 5$，每米护栏的造价为 80 元，求建此停车场所需护栏的费用.

答案： 解:
(1)
∵停车场的宽为$3a+b-(a-2b)=(2a+3b)$米,
∴护栏的总长度为$3a+b+2(2a+3b)=(7a+7b)$米.
(2)当$a=30,b=5$时,$80(7a+7b)=80×7×(30+5)=19600$.
答:建此停车场所需护栏的费用为19600元.

10. 新考向 过程性学习 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算：$(5a^{2}-2a - 1)-4(3 - 2a + a^{2})$.
解：原式$=5a^{2}-2a - 1-12 - 8a + a^{2}$
……第一步
$=5a^{2}+a^{2}-2a - 8a - 1-12$
……第二步
$=6a^{2}-10a - 13$.……第三步
(1)已知小辉同学的解法是错误的，则他从第一步开始出现错误，并用圆圈将错误的地方圈起来.
(2)请给出正确的计算过程.

答案： 解:
(1)一 图略.
(2)原式$=5a^{2}-2a-1-12+8a-4a^{2}=5a^{2}-4a^{2}-2a+8a-1-12=a^{2}+6a-13$.