《2025年名校课堂七年级数学上册人教版广西专版》

16. (2024·南宁青秀区月考)如图，一只甲虫在$5×5$的方格(每个方格的边长均为1)上沿着网格线爬行.规定：在网格中，向右(或向上)爬行记为“+”，向左(或向下)爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.例如：从A到B记为：$A→B(+1,+4)$，从D到C记为：$D→C(-1,+2)$.
思考与应用：
(1)填空：$B→C$(，)；$D→A$(，).
(2)若甲虫从A到P的爬行路线依次为：$A→E→F→P$，依次记为$A→(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,-2)$，请在图中标出点E，F，P的位置.
(3)若甲虫的爬行路线为$A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,-2)→(-4,-2)$，请计算该甲虫爬行的总路程.

答案： 解:
(1)+2　0　-4　-2　
(2)图略.
(3)由题意,得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|+|-4|+|-2|=1+4+2+0+1+2+4+2=16.
∴该甲虫爬行的总路程为16.

17. (2024·广西)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，则其中平均气温最低的是(A)

A.北京$-4.6^{\circ }C$
B.上海$5.8^{\circ }C$
C.天津$-3.2^{\circ }C$
D.重庆$8.1^{\circ }C$

答案： A

18. (2024·南宁三中月考)下列有理数的大小关系正确的是(A)

A.$-\frac {3}{2}＜-1.25$
B.$|+6|＞|-6|$
C.$-|-3|＞0$
D.$-(-\frac {1}{3})＜-|-\frac {1}{4}|$

答案： A

19. (2024·南宁银海三雅月考)如图所示，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，则下列说法中正确的有(B)
①$1＜a＜2$；②$c＜-1$；③$b＞-2$；④$b＜a$；⑤$-1＜c＜2$；⑥点A到原点的距离大于点B到原点的距离；⑦在点A与点C之间有2个表示整数的点.


A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

20. 新考向 推理能力 (2024·南宁十四中月考)将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…按如图所示的方式进行排列，则2025应排在对应于(D)


A.点A的位置
B.点B的位置
C.点C的位置
D.点D的位置

答案： D

21. 如图，在一张透明的纸上画一条数轴，点A，B在数轴上表示的数分别为-19，6，以点C为折点，将此数轴向右对折.若对折后点A的对应点$A'$落在数轴上，且$A'$，B两点之间的距离为3，则点C表示的数是-8或-5.

答案： -8或-5

22. 新考向 数学文化 1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念.他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.例如：
这个记载比国外早了差不多八百年.根据上述材料，解决问题：
(1)黑色算筹表示的有理数是.
(2)下列选项所示的算筹中，表示-35的是()

(3)请画算筹表示下列数：
-14，+23，$-(-4)$，$-|-2|$.

答案：

(1)-23　
(2)A　
(3)$-(-4)=4$,$-\vert -2\vert =-2$.用算筹表示-14,+23,$-(-4)$,$-\vert -2\vert$如图: