《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综》

11. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，立柱$AD\perp BC$，若$\angle BAD = 55^{\circ }$，则$\angle CAD =$55$^{\circ }$.

答案： 55

12. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ }$，$BD$平分$\angle ABC$交$AC$于点$D$，若$BC = 5$，$AD = 2$，则$\triangle BCD$的面积等于5.

答案： 5

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$AD\perp BC$于点$D$，点$P$是$AD$上一点，连接$PB$，$PC$，若$PB = 27\mathrm{cm}$，则线段$PC$的长度为______27$\mathrm{cm}$.

答案： 27

14. 如图，在三角形纸片中，$AB = 8\mathrm{cm}$，$BC = 6\mathrm{cm}$，$AC = 5\mathrm{cm}$，沿过点$B$的直线折叠这个三角形，使点$C$落在$AB$边上的点$E$处，折痕为$BD$，则$\triangle AED$的周长为7$\mathrm{cm}$.

答案： 7

15. 如图，在四边形$ABCD$中，$\angle B = \angle D = 90^{\circ }$，$\angle A = 40^{\circ }$，$M$，$N$分别是边$AB$，$AD$上的动点，当$\triangle MCN$的周长最小时，$\angle MCN$的大小是______100$^{\circ }$.

答案： 100

16. 在所给正方形网格（每个小正方格的边长均为1）中按要求完成下列各题.
（1）格点三角形$ABC$（顶点均在网格线的交点上）的面积为______.
（2）画出格点三角形$ABC$关于直线$l$对称的$\triangle DEF$（点$A$，$B$，$C$的对应点分别为$D$，$E$，$F$）.

答案：

(1) 10
(2) 如图所示，$\triangle DEF$为所求。