《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综》

17. 向如图所示的等边三角形区域内扔沙包（区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同），沙包随机落在某个等边三角形内.
（1）扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是______.
（2）要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为$\frac{1}{2}$，还要涂黑几个小等边三角形？请在图中画出.

答案：

(1) $\frac{3}{8}$
(2) 2 个，如图所示（答案不唯一）

18. 文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔.店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2n支“HB”铅笔，具体数据见下表：
|混入“HB”铅笔的支数|0|1|2|
|----|----|----|----|
|盒数|6|m|n|
（1）用等式写出m，n所满足的数量关系：______m + n = 14.
（2）从20盒铅笔中任意选取1盒：
①“盒中没有混入‘HB’铅笔”是______随机（填“必然”、“不可能”或“随机”）事件.
②若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为$\frac{1}{4}$，求m和n的值.
解：m = 5，n = 9

答案：
(1) $m + n = 14$
(2) ①随机 ②$m = 5$，$n = 9$

19. 数学兴趣小组为探究事件A发生的概率，进行试验并将数据汇总填入下表：
|试验总次数n|100|200|300|400|500|600|
|----|----|----|----|----|----|----|
|事件A出现的次数m|24|48|b|104|125|150|
|事件A发生的频率$\frac{m}{n}$|a|0.24|0.25|0.26|0.25|0.25|
（1）表中a=______，b=______.
（2）根据表格，完成折线统计图.
（3）请你举出一个事件，使它发生的概率符合事件A发生的概率.

答案：

(1) 0.24 75
(2) 如图所示

(3) 有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字 1，2，3，4，将卡片背面朝上放在桌子上，随机抽取一张，抽到的卡片数字为 1.（答案不唯一）