《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社七年级理综》

7. 已知点$A$，点$B$都在直线$l$的上方，用尺规作图在直线$l$上作一点$P$，使得$PA + PB$的值最小，则下列作法正确的是（D）

答案： D

8. 如图，直线$l_{1}// l_{2}$，以直线$l_{1}$上的点$A$为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线$l_{1}$，$l_{2}$于点$B$，$C$，连接$AC$，$BC$.若$\angle ABC = 67^{\circ }$，则$\angle 1=$（B）

A. $23^{\circ }$
B. $46^{\circ }$
C. $67^{\circ }$
D. $78^{\circ }$

答案： B

9. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = 6$，$BC = 7$，$AC = 4$，直线$m$是$\triangle ABC$中$BC$边的垂直平分线，点$P$是直线$m$上一动点，则$\triangle APC$周长的最小值为（A）

A. 10
B. 11
C. 11.5
D. 13

答案： A

10. 将长方形纸片$ABCD$（如图1）按如下步骤操作：
（1）以过点$A$的直线为折痕折叠纸片，使点$B$恰好落在$AD$边上，折痕与$BC$边交于点$E$（如图2）；
（2）以过点$E$的直线为折痕折叠纸片，使点$A$落在$EC$边上，折痕$EF$交$AD$边于点$F$（如图3）；
（3）将纸片展平.
那么，$\angle AFE$的度数为（B）

A. $60^{\circ }$
B. $67.5^{\circ }$
C. $72^{\circ }$
D. $75^{\circ }$

答案： B