《2025年暑假生活北京师范大学出版社八年级物理人教版》

8. 有一块 450 g 的冰,它的体积是多少？冰全部化成水后,体积是变大了还是变小了？变化了多少？($ρ_{水}= 1.0g/cm^{3},ρ_{冰}= 0.9g/cm^{3}$)

答案： $500\ \text{cm}^3$ 变小了 $50\ \text{cm}^3$
【解析】冰的体积$V_{\text{冰}}=\frac{m}{\rho_{\text{冰}}}=\frac{450\ \text{g}}{0.9\ \text{g/cm}^3}=500\ \text{cm}^3$。冰全部化成水后，质量不变，体积为$V_{\text{水}}=\frac{m}{\rho_{\text{水}}}=\frac{450\ \text{g}}{1.0\ \text{g/cm}^3}=450\ \text{cm}^3＜500\ \text{cm}^3$，所以体积变小了。体积变化了$\Delta V=V_{\text{冰}}-V_{\text{水}}=500\ \text{cm}^3 - 450\ \text{cm}^3=50\ \text{cm}^3$。

9. 在物理实践活动中,小明测得学校餐厅某种汤匙的质量是 10.8 g,体积是$4cm^{3}$。
(1)根据下表,推测这把汤匙可能是什么材料制成的。
在常温常压下一些物质的密度
|物质|银|铜|铁(钢)|铝|ABS 塑料|
|密度$ρ/(g/cm^{3})$|10.5|8.9|7.9|2.7|1.05|
(2)小明借用学校的 3D 打印设备,用 ABS 塑料做材料,打印出了一把等体积的汤匙,他至少需要准备多少克 ABS 塑料？

答案： （1）铝 （2）4.2 g

10. 阅读材料,回答问题。
黑洞
黑洞是宇宙中最神奇、最神秘的天体之一,人类对于黑洞的研究可以追溯到 100 多年前,一位名叫史瓦西的天文学家在计算时发现了一个爱因斯坦的广义相对论场方程的解,这个解表明,如果一个静态球对称星体的半径小于某一个特定值(史瓦西半径),这个星体就会存在一个边界,只要进入了这个边界,即使是光都无法逃出。人们给这种不可思议的星体起了一个名字——黑洞。
在现代广义相对论中,黑洞是宇宙空间内存在的一种密度无限大、体积无限小的天体。它是由质量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后发生引力坍缩产生的。黑洞“打嗝”时,就意味着某个天体被黑洞吞噬。黑洞依靠吞噬落入其中的物质“成长”。当黑洞“进食”大量物质时,就会有高速等离子喷流从黑洞边缘逃逸而出。
北京时间 2019 年 4 月 10 日 21 时许,包括中国在内,全球多地天文学家同步公布首张黑洞“真容”。该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中心,距离地球 5500 万光年,质量约为太阳的 65 亿倍,体积约为太阳的 680 万倍。它的核心区域存在一个阴影,周围环绕一个新月状光环！爱因斯坦广义相对论被证明在极端条件下仍然成立。2021 年 3 月,人类获得了 M87 黑洞在偏振光下的影像。2023 年 4 月,全分辨率 M87 黑洞图像首次生成。人类对于黑洞的探索仍在继续。
(1)请解释为什么黑洞的密度无限大。
(2)太阳的平均密度约为$1.4×10^{3}kg/m^{3}$,则 M87 黑洞的密度约为多少？

答案： （1）略 （2）$1.3×10^{6}\ \text{kg/m}^3$