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2025年暑假作业内蒙古大学出版社七年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业内蒙古大学出版社七年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 把一块含$30^{\circ}$角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间,若$∠1= 45^{\circ}$,则$∠2= $(
A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
B
)A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案：
解：过三角板60°角的顶点作平行线的垂线，设垂足为点A、B。
∵两直线平行，
∴∠1与三角板60°角的补角及∠2构成平角关系。
三角板内角为30°、60°、90°，
∴∠2 = 60° - ∠1 = 60° - 45° = 15°。
答案：B
∵两直线平行，
∴∠1与三角板60°角的补角及∠2构成平角关系。
三角板内角为30°、60°、90°，
∴∠2 = 60° - ∠1 = 60° - 45° = 15°。
答案：B
2. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$.若$∠1= 40^{\circ}$,$∠2= 120^{\circ}$,则$∠COM$的度数为(
A.$70^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
D
)A.$70^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
答案：
解：
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠BOD=∠2=120°（对顶角相等）。
∵∠1+∠MOD=∠BOD，∠1=40°，
∴∠MOD=∠BOD-∠1=120°-40°=80°。
∵∠COM+∠MOD=180°（平角定义），
∴∠COM=180°-∠MOD=180°-80°=100°。
答案：D
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠BOD=∠2=120°（对顶角相等）。
∵∠1+∠MOD=∠BOD，∠1=40°，
∴∠MOD=∠BOD-∠1=120°-40°=80°。
∵∠COM+∠MOD=180°（平角定义），
∴∠COM=180°-∠MOD=180°-80°=100°。
答案：D
3. 如图,直线$l分别与直线a$,$b$相交,$a// b$,若$∠1= 71^{\circ}$,则$∠2$的度数为
$109^{\circ}$
.
答案：
解：因为 $a // b$，直线 $l$ 分别与直线 $a$，$b$ 相交，所以 $∠1$ 与 $∠2$ 的邻补角相等（两直线平行，同位角相等）。
又因为 $∠1 = 71^{\circ}$，所以 $∠1$ 的邻补角为 $180^{\circ} - 71^{\circ} = 109^{\circ}$，故 $∠2 = 109^{\circ}$。
$109^{\circ}$
又因为 $∠1 = 71^{\circ}$，所以 $∠1$ 的邻补角为 $180^{\circ} - 71^{\circ} = 109^{\circ}$，故 $∠2 = 109^{\circ}$。
$109^{\circ}$
4. 如图,把一张长方形纸片$ABCD沿着EF$折叠,若$∠EFG= 50^{\circ}$,则$∠BGE= $
100
$^{\circ}$.
答案：
解：
∵ 四边形 $ABCD$ 是长方形，
∴ $AD // BC$，
∴ $∠DEF = ∠EFG = 50^\circ$（两直线平行，内错角相等）。
由折叠性质得：$∠GEF = ∠DEF = 50^\circ$，
∴ $∠DEG = ∠DEF + ∠GEF = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$。
∵ $AD // BC$，
∴ $∠BGE = ∠DEG = 100^\circ$（两直线平行，同位角相等）。
100
∵ 四边形 $ABCD$ 是长方形，
∴ $AD // BC$，
∴ $∠DEF = ∠EFG = 50^\circ$（两直线平行，内错角相等）。
由折叠性质得：$∠GEF = ∠DEF = 50^\circ$，
∴ $∠DEG = ∠DEF + ∠GEF = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ$。
∵ $AD // BC$，
∴ $∠BGE = ∠DEG = 100^\circ$（两直线平行，同位角相等）。
100
5. [探究]如图1,在三角形$ABC$中,$DE// BC$,$EF// AB$.若$∠ABC= 50^{\circ}$,求$∠DEF$的度数.
请将下面的解答过程补充完整.
解:因为$DE// BC$,
所以$∠DEF=$
因为$EF// AB$,
所以
所以$∠DEF= ∠ABC$(等量代换).
因为$∠ABC= 50^{\circ}$,
所以$∠DEF=$
[应用]如图2,在三角形$ADE$中,点$B$,$C分别在边AD$,$AE$上,$DE// BC$,$EF// AB$,$BC的延长线交EF于点F$.若$∠ABC= 65^{\circ}$,求$∠DEF$的度数.
解: [应用] $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
请将下面的解答过程补充完整.
解:因为$DE// BC$,
所以$∠DEF=$
∠EFC
(两直线平行,内错角相等
).因为$EF// AB$,
所以
∠EFC
$=∠ABC$(两直线平行,同位角相等
),所以$∠DEF= ∠ABC$(等量代换).
因为$∠ABC= 50^{\circ}$,
所以$∠DEF=$
$50^{\circ}$
.[应用]如图2,在三角形$ADE$中,点$B$,$C分别在边AD$,$AE$上,$DE// BC$,$EF// AB$,$BC的延长线交EF于点F$.若$∠ABC= 65^{\circ}$,求$∠DEF$的度数.
解: [应用] $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
答案：
解: [探究] $ \angle EFC $ 两直线平行,内错角相等 $ \angle EFC $ 两直线平行,同位角相等 $ 50 ^ { \circ } $
[应用] $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
[应用] $ \because DE // BC , \angle ABC = 65 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D = \angle ABC = 65 ^ { \circ } $.
$ \because EF // AB , \therefore \angle D + \angle DEF = 180 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle DEF = 180 ^ { \circ } - 65 ^ { \circ } = 115 ^ { \circ } $.
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