《2025年暑假作业内蒙古大学出版社七年级数学》

5. 某小学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球。为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计图。下列说法错误的是(D)
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.最喜欢足球的学生为40人
D.“排球”对应扇形的圆心角为10°

答案： 解：A. 样本容量为100，正确。
B. 篮球占比30%，正确。
C. 足球人数：100×40%=40人，正确。
D. 排球占比：1-40%-30%-20%=10%，圆心角：360°×10%=36°≠10°，错误。
结论：D

6. 中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖。某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验,控制其他实验条件不变,分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响,其结果如图所示：

由图可知,最佳的提取时间和提取温度分别为(A)
A.100min,50℃
B.120min,50℃
C.100min,55℃
D.120min,55℃

答案： 由“提取时间对青蒿素提取率的影响”图可知，提取时间为100min时提取率达到最高，之后随时间延长提取率不再增加；由“提取温度对青蒿素提取率的影响”图可知，提取温度为50℃时提取率达到最高。故最佳的提取时间和提取温度分别为100min，50℃。
答案：A

7. 为了解公园用地面积x(单位：$hm^2)$的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0 ＜ x ≤ 4,4 ＜ x ≤ 8,8 ＜ x ≤ 12,12 ＜ x ≤ 16,16 ＜ x ≤ 20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图,下列说法正确的是(B)

A.a的值为20

B.用地面积在8 ＜ x ≤ 12这一组的公园个数最多
C.用地面积在4 ＜ x ≤ 8这一组的公园个数最少
D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过$12hm^2$

答案： 解：由频数分布直方图可知，各分组频数之和为50，即4 + a + 16 + 12 + 8 = 50，解得a = 10。
A. a = 10，A错误；
B. 8＜x≤12这一组频数为16，最多，B正确；
C. 0＜x≤4这一组频数为4，最少，C错误；
D. 用地面积超过12hm²的公园个数为12 + 8 = 20，20＜25，D错误。
答案：B

8. 为了解学生上学的交通方式,刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查,并将调查结果制作成如下统计表,估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为(D)
|交通方式|公交车|自行车|步行|私家车|其它|
|人数/人|30|5|15|8|2|
A.100
B.200
C.300
D.400

答案： 解：抽取的60名学生中乘坐公交车的人数为30人，占比为$\frac{30}{60} = 0.5$。
估计该年级800名学生中乘坐公交车上学的人数为$800×0.5 = 400$人。
D

9. 期中考试结束后,赵老师随机查阅了九年级部分学生本次考试的数学成绩(单位：分),并列出了如表所示的频数分布表：
|成绩x/分|x ≤ 60|60 ＜ x ≤ 70|70 ＜ x ≤ 80|80 ＜ x ≤ 90|90 ＜ x ≤ 100|
|频数/人|5|14|16|12|3|
若九年级有550名学生参加期中考试,则数学成绩超过80分的学生人数大约是(A)
A.165人
B.176人
C.308人
D.385人

答案： 解：由频数分布表可知，成绩超过80分的频数为12+3=15。
总频数为5+14+16+12+3=50。
超过80分的频率为15÷50=0.3。
九年级550名学生中，成绩超过80分的人数大约是550×0.3=165（人）。
答案：A

10. 垃圾分类利国利民。某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录。以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是(A)
A.②→③→①
B.②→①→③
C.③→①→②
D.③→②→①

答案： 统计步骤的顺序应该是：首先整理采访记录并绘制频数分布表（②），然后根据频数分布表绘制扇形统计图（③），最后从扇形统计图中分析正确率（①）。
A.②→③→①