《2025年暑假作业内蒙古大学出版社七年级数学》

3. 在平面直角坐标系中,将点$P(3,5)$向上平移2个单位长度后得到点$P'$的坐标为(D)
A.$(1,5)$
B.$(5,5)$
C.$(3,3)$
D.$(3,7)$

答案： 在平面直角坐标系中，点向上平移时，横坐标不变，纵坐标增加相应的单位长度。
点$P(3,5)$向上平移2个单位长度，横坐标仍为3，纵坐标为$5 + 2 = 7$，所以点$P'$的坐标为$(3,7)$。
答案：D

1. 点$M$在第二象限,距离$x$轴5个单位长度,距离$y$轴3个单位长度,则$M$点的坐标为(D)
A.$(5,-3)$
B.$(-5,3)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$

答案： 解：
∵点M在第二象限，
∴点M的横坐标为负，纵坐标为正。
∵点M距离x轴5个单位长度，
∴点M的纵坐标为5。
∵点M距离y轴3个单位长度，
∴点M的横坐标为-3。
∴点M的坐标为(-3,5)。
答案：D

2. 在平面直角坐标系中,点$P(-3,a^{2}+1)$所在象限是(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 解：
∵ $a^2 \geq 0$，
∴ $a^2 + 1 \geq 1 ＞ 0$，
∴ 点 $P(-3, a^2 + 1)$ 的横坐标为负，纵坐标为正，
∴ 点 $P$ 在第二象限。
答案：B

3. 过点$A(2,-4)和点B(-4,-4)$作直线,则直线$AB$(B)
A.平行于$y$轴
B.平行于$x$轴
C.与$x$轴相交
D.与$x$轴垂直

答案： 解：点A(2,-4)和点B(-4,-4)的纵坐标均为-4，即两点的纵坐标相等。
因为在平面直角坐标系中，纵坐标相等的点所确定的直线平行于x轴，
所以直线AB平行于x轴。
答案：B

4. 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的动物是“狗”,则听到“咚咚—咚,咚咚咚—咚咚,咚—咚咚咚”时,表示的动物是(B)
A.狐狸
B.猫
C.蜜蜂
D.牛

答案： 解：由“咚咚—咚咚（2-2），咚—咚（1-1），咚咚咚—咚（3-1）”对应“狗（GOU）”，可得：
- “咚”的数量对应行数，“—”前为列数，“—”后为行数。
- “咚咚—咚”表示2列1行，对应“C”；
- “咚咚咚—咚咚”表示3列2行，对应“A”；
- “咚—咚咚咚”表示1列3行，对应“T”。
组合为“CAT”，即猫。
答案：B

5. 如图是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为$(-2,2)$,则“炮”所在位置的坐标为(A)

A.$(3,1)$
B.$(1,3)$
C.$(4,1)$
D.$(3,2)$

答案： 解：由“車”坐标$(-2,2)$确定坐标系单位长度，观察图形可得“炮”在$x$轴正方向第3格，$y$轴正方向第1格，坐标为$(3,1)$。
A

6. 若想在如图的方格纸上沿着网格线画出坐标平面的$x$轴、$y$轴并标记原点,且以小方格边长作为单位长,则下列哪一种画法可在方格纸的范围内标出$(5,3)$、$(-4,-4)$、$(-3,4)$、$(3,-5)$四点？(D)

答案： 要在方格纸上标出点$(5,3)$、$(-4,-4)$、$(-3,4)$、$(3,-5)$，需确定原点位置，使各点横、纵坐标的绝对值在方格纸范围内。
点$(5,3)$要求原点右侧至少5个单位，上方至少3个单位；
- 点$(-4,-4)$要求原点左侧至少4个单位，下方至少4个单位；
- 点$(-3,4)$要求原点左侧至少3个单位，上方至少4个单位；
- 点$(3,-5)$要求原点右侧至少3个单位，下方至少5个单位。
综合各点坐标范围，原点需满足：左侧≥4，右侧≥5，上方≥4，下方≥5。只有选项D的原点位置能同时满足所有点在方格纸范围内。
D

7. 已知坐标平面上有一直线$L与一点A$。若$L的方程式为x = -2$,$A点坐标为(6,5)$,则$A点到直线L$的距离为(D)
A.3
B.4
C.7
D.8

答案： 解：直线$L$的方程为$x = -2$，是一条垂直于$x$轴的直线。
点$A$的坐标为$(6,5)$，其横坐标为$6$。
点到垂直于$x$轴的直线$x = a$的距离为该点横坐标与$a$的差的绝对值。
所以$A$点到直线$L$的距离为$|6 - (-2)| = |8| = 8$。
答案：D

8. 在平面直角坐标系中,将点$(m,n)$先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,最后所得点的坐标是(D)
A.$(m - 2,n - 1)$
B.$(m - 2,n + 1)$
C.$(m + 2,n - 1)$
D.$(m + 2,n + 1)$

答案： 解：在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位，横坐标加2；向上平移1个单位，纵坐标加1。
将点$(m,n)$先向右平移2个单位，坐标变为$(m + 2,n)$；再向上平移1个单位，坐标变为$(m + 2,n + 1)$。
答案：D

9. 在平面直角坐标系中,已知点$A(-1,0)$,$B(2,0)$,在$y轴上存在一点C$,使$\triangle ABC$的面积为6,则点$C$的坐标为(D)
A.$(0,4)$
B.$(0,2)$
C.$(0,2)或(0,-2)$
D.$(0,4)或(0,-4)$

答案： 解：设点$C$的坐标为$(0,y)$。
$\because A(-1,0)$，$B(2,0)$，
$\therefore AB$的长度为$|2 - (-1)| = 3$，$AB$边上的高为$|y|$。
$\because \triangle ABC$的面积为$6$，
$\therefore \frac{1}{2} × 3 × |y| = 6$，
解得$|y| = 4$，即$y = 4$或$y = -4$。
$\therefore$点$C$的坐标为$(0,4)$或$(0,-4)$。
答案：D