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2025年暑假园地知识出版社五年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假园地知识出版社五年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1.在1、6、7、12、14、49这六个数中,是7的倍数的数有(
7、14、49
)。
答案：
7、14、49
2.在1、2、3、6、9、12、15、24中,6的因数有(
1、2、3、6
),6的倍数有(6、12、24
)。
答案：
1、2、3、6 6、12、24
3.根据算式说一说,谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
(1)40÷5= 85是40的(
(2)3×9= 27 3是27的(
(3)ab= c(a、b、c是非0自然数) a是c的(
(1)40÷5= 85是40的(
因数
),40是5的(倍数
);8是40的(因数
),40是8的(倍数
)。(2)3×9= 27 3是27的(
因数
),27是3的(倍数
);9是27的(因数
),27是9的(倍数
)。(3)ab= c(a、b、c是非0自然数) a是c的(
因数
),c是b的(倍数
),b是c的(因数
)。
答案：
(1)因数 倍数 因数 倍数
(2)因数 倍数 因数 倍数
(3)因数 倍数 因数
(1)因数 倍数 因数 倍数
(2)因数 倍数 因数 倍数
(3)因数 倍数 因数
4.
答案：
【解析】：
- 求$7$的倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。$7×1 = 7$，$7×2 = 14$，$7×3 = 21$，$7×4 = 28$，在日历日期范围内，所以是$7$、$14$、$21$、$28$。
- 求$72$的因数：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。$72 = 1×72 = 2×36 = 3×24 = 4×18 = 6×12 = 8×9$，在日历日期范围内，所以是$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$9$、$12$、$18$、$24$。
【答案】：$7$、$14$、$21$、$28$；$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$9$、$12$、$18$、$24$。
- 求$7$的倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。$7×1 = 7$，$7×2 = 14$，$7×3 = 21$，$7×4 = 28$，在日历日期范围内，所以是$7$、$14$、$21$、$28$。
- 求$72$的因数：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。$72 = 1×72 = 2×36 = 3×24 = 4×18 = 6×12 = 8×9$，在日历日期范围内，所以是$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$9$、$12$、$18$、$24$。
【答案】：$7$、$14$、$21$、$28$；$1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$8$、$9$、$12$、$18$、$24$。
5.填表。
(横排)1、2、3、4、6、8、12、24 16、32、48 1、2、3、4、6、12 27、54、81 1、2、4、7、14、28 15、30、45 1、5、7、35 7、14、21 1、2、3、6、7、14、21、42 18、36、54 1、2、4、7、8、14、28、56 21、42、63
(画线部分答案不唯一)
答案：
1. 首先求$24$的因数：
根据因数的定义，若$a× b = c$（$a$、$b$、$c$都是非$0$自然数），那么$a$和$b$就是$c$的因数。
$24 = 1×24=2×12 = 3×8 = 4×6$，所以$24$的因数有$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$8$，$12$，$24$。
2. 然后求$12$的因数：
因为$12 = 1×12=2×6 = 3×4$，所以$12$的因数有$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$12$。
3. 接着求$28$的因数：
由于$28 = 1×28=2×14 = 4×7$，所以$28$的因数有$1$，$2$，$4$，$7$，$14$，$28$。
4. 再求$35$的因数：
因为$35 = 1×35=5×7$，所以$35$的因数有$1$，$5$，$7$，$35$。
5. 之后求$42$的因数：
由$42 = 1×42=2×21 = 3×14 = 6×7$，所以$42$的因数有$1$，$2$，$3$，$6$，$7$，$14$，$21$，$42$。
6. 再求$56$的因数：
因为$56 = 1×56=2×28 = 4×14 = 7×8$，所以$56$的因数有$1$，$2$，$4$，$7$，$8$，$14$，$28$，$56$。
7. 然后求$16$的倍数（只写$3$个）：
根据倍数的定义，$a$的倍数$b=a× n$（$n$为自然数），当$n = 1$时，$16×1 = 16$；当$n = 2$时，$16×2 = 32$；当$n = 3$时，$16×3 = 48$，所以$16$的倍数（写$3$个）为$16$，$32$，$48$。
8. 接着求$27$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$27×1 = 27$；当$n = 2$时，$27×2 = 54$；当$n = 3$时，$27×3 = 81$，所以$27$的倍数（写$3$个）为$27$，$54$，$81$。
9. 再求$15$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$15×1 = 15$；当$n = 2$时，$15×2 = 30$；当$n = 3$时，$15×3 = 45$，所以$15$的倍数（写$3$个）为$15$，$30$，$45$。
10. 然后求$7$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$7×1 = 7$；当$n = 2$时，$7×2 = 14$；当$n = 3$时，$7×3 = 21$，所以$7$的倍数（写$3$个）为$7$，$14$，$21$。
11. 接着求$18$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$18×1 = 18$；当$n = 2$时，$18×2 = 36$；当$n = 3$时，$18×3 = 54$，所以$18$的倍数（写$3$个）为$18$，$36$，$54$。
12. 最后求$21$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$21×1 = 21$；当$n = 2$时，$21×2 = 42$；当$n = 3$时，$21×3 = 63$，所以$21$的倍数（写$3$个）为$21$，$42$，$63$。
故表格从左到右，从上到下依次填：
$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$8$，$12$，$24$；$16$，$32$，$48$；
$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$12$；$27$，$54$，$81$；
$1$，$2$，$4$，$7$，$14$，$28$；$15$，$30$，$45$；
$1$，$5$，$7$，$35$；$7$，$14$，$21$；
$1$，$2$，$3$，$6$，$7$，$14$，$21$，$42$；$18$，$36$，$54$；
$1$，$2$，$4$，$7$，$8$，$14$，$28$，$56$；$21$，$42$，$63$。
根据因数的定义，若$a× b = c$（$a$、$b$、$c$都是非$0$自然数），那么$a$和$b$就是$c$的因数。
$24 = 1×24=2×12 = 3×8 = 4×6$，所以$24$的因数有$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$8$，$12$，$24$。
2. 然后求$12$的因数：
因为$12 = 1×12=2×6 = 3×4$，所以$12$的因数有$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$12$。
3. 接着求$28$的因数：
由于$28 = 1×28=2×14 = 4×7$，所以$28$的因数有$1$，$2$，$4$，$7$，$14$，$28$。
4. 再求$35$的因数：
因为$35 = 1×35=5×7$，所以$35$的因数有$1$，$5$，$7$，$35$。
5. 之后求$42$的因数：
由$42 = 1×42=2×21 = 3×14 = 6×7$，所以$42$的因数有$1$，$2$，$3$，$6$，$7$，$14$，$21$，$42$。
6. 再求$56$的因数：
因为$56 = 1×56=2×28 = 4×14 = 7×8$，所以$56$的因数有$1$，$2$，$4$，$7$，$8$，$14$，$28$，$56$。
7. 然后求$16$的倍数（只写$3$个）：
根据倍数的定义，$a$的倍数$b=a× n$（$n$为自然数），当$n = 1$时，$16×1 = 16$；当$n = 2$时，$16×2 = 32$；当$n = 3$时，$16×3 = 48$，所以$16$的倍数（写$3$个）为$16$，$32$，$48$。
8. 接着求$27$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$27×1 = 27$；当$n = 2$时，$27×2 = 54$；当$n = 3$时，$27×3 = 81$，所以$27$的倍数（写$3$个）为$27$，$54$，$81$。
9. 再求$15$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$15×1 = 15$；当$n = 2$时，$15×2 = 30$；当$n = 3$时，$15×3 = 45$，所以$15$的倍数（写$3$个）为$15$，$30$，$45$。
10. 然后求$7$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$7×1 = 7$；当$n = 2$时，$7×2 = 14$；当$n = 3$时，$7×3 = 21$，所以$7$的倍数（写$3$个）为$7$，$14$，$21$。
11. 接着求$18$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$18×1 = 18$；当$n = 2$时，$18×2 = 36$；当$n = 3$时，$18×3 = 54$，所以$18$的倍数（写$3$个）为$18$，$36$，$54$。
12. 最后求$21$的倍数（只写$3$个）：
当$n = 1$时，$21×1 = 21$；当$n = 2$时，$21×2 = 42$；当$n = 3$时，$21×3 = 63$，所以$21$的倍数（写$3$个）为$21$，$42$，$63$。
故表格从左到右，从上到下依次填：
$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$8$，$12$，$24$；$16$，$32$，$48$；
$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$12$；$27$，$54$，$81$；
$1$，$2$，$4$，$7$，$14$，$28$；$15$，$30$，$45$；
$1$，$5$，$7$，$35$；$7$，$14$，$21$；
$1$，$2$，$3$，$6$，$7$，$14$，$21$，$42$；$18$，$36$，$54$；
$1$，$2$，$4$，$7$，$8$，$14$，$28$，$56$；$21$，$42$，$63$。
二、把下列各数填入相应的圆圈中。
4、6、8、10、12、16、18、20、22、24、28、32、36
4 的倍数:
4、6、8、10、12、16、18、20、22、24、28、32、36
4 的倍数:
4、8、12、16、20、24、28、32、36
;36 的因数:4、6、12、18、36
答案：
4 的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36;36 的因数:4、6、12、18、36
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