《2025年暑假园地知识出版社五年级数学人教版》

2. 有84个苹果,把它们放在9个盘子里,每个盘子里只能放奇数个,这件事你能办到吗? 为什么?

答案： 办不到。因为 9 个奇数的和一定是奇数，不可能是偶数。

3. 甲、乙两人的岁数之和是一个两位数的质数,这个质数各数位上的数字之和是13,甲比乙刚好大13岁,甲、乙各几岁?

答案： $ 13 = 6 + 7 $ $ (67 + 13) ÷ 2 = 40 $（岁） $ 40 - 13 = 27 $（岁） 甲 40 岁，乙 27 岁。

猜奇数和偶数
活动课上,张老师笑着对大家说:“我们今天来做个游戏,请每位小朋友准备好两张小纸条。”小朋友们不知道张老师要他们做什么游戏,很快都把小纸条准备好了。
张老师环视了一下全班同学,说:“请你们在这两张小纸条上分别写出一个奇数和一个偶数,写好之后,两手各握一张。不要给我,也不要给你身边的同学看。”
小朋友们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识,不一会儿,大家都完成了张老师提出的要求。“听着,”张老师一字一句地说道,“现在大家都将右手中的数乘2,左手中的数乘3,再把乘积相加。”
等小朋友们一个个都算好了,张老师又让算出得数是奇数的小朋友们排成一队,得数是偶数的排成一队。小朋友们都站好了,一个个感兴趣地看着张老师,猜测着张老师下一步要他们做什么。
“好了!”张老师指着得数是奇数的那排小朋友说,“你们左手握的都是奇数。”他又指着另一排小朋友说:“你们左手握的都是偶数。”两排小朋友们摊开手掌一看,张老师猜得完全正确。小朋友们惊奇极了,忍不住纷纷问道:“老师,您是怎么知道的?”
张老师解释完,小朋友们恍然大悟。同学们,你能想通其中的道理吗?

答案： 设小朋友左手握的数为$a$，右手握的数为$b$，计算的式子为$3a + 2b$。因为$2b$一定是偶数，得数为奇数时，根据“奇数 + 偶数 = 奇数”可知$3a$为奇数，又因为$3$是奇数，所以$a$是奇数，即左手握奇数；得数为偶数时，根据“偶数 + 偶数 = 偶数”可知$3a$为偶数，又因为$3$是奇数，所以$a$是偶数，即左手握偶数。