《2025年暑假园地知识出版社五年级数学人教版》

1. 用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽(如图),从外面量长10dm,宽6dm,高5dm。混凝土厚1dm。
(1)请计算这个水槽的容积。128dm³
(2)浇筑这个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？172dm³
(3)若给水槽的里面、外面贴上瓷砖(水槽的外底面不贴,上边沿不贴),贴瓷砖的面积是多少？288dm²

答案： 1. （1）
解：
从里面量，长为$10 - 1×2=8dm$，宽为$6 - 1×2 = 4dm$，高为$5 - 1=4dm$。
根据长方体容积公式$V = a× b× h$（$a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高），则水槽容积$V=8×4×4$
$V = 128dm^{3}$。
2. （2）
解：
先求外面长方体体积$V_{外}=10×6×5 = 300dm^{3}$，再求里面容积（即空心部分体积）$V_{内}=128dm^{3}$。
混凝土体积$V = V_{外}-V_{内}$。
所以$V = 300 - 128=172dm^{3}$。
3. （3）
解：
里面面积：$(8×4 + 4×4)×2+8×4$
先算括号内$8×4 + 4×4=32 + 16 = 48dm^{2}$，$(8×4 + 4×4)×2=48×2 = 96dm^{2}$，再加上$8×4 = 32dm^{2}$，里面面积为$96+32 = 128dm^{2}$。
外面面积（不包括外底面）：$(10×5 + 6×5)×2$
根据公式$(a× h + b× h)×2$（$a$、$b$为长和宽，$h$为高），$(10×5 + 6×5)×2=(50 + 30)×2=160dm^{2}$。
贴瓷砖总面积$S=128 + 160=288dm^{2}$。
综上，（1）水槽容积为$128dm^{3}$；（2）需要$172dm^{3}$混凝土；（3）贴瓷砖面积是$288dm^{2}$。

2. 如图,一个长方体容器水深5.6dm。把一个南瓜放入(南瓜全部浸没在水中)后,从容器里溢出4L水。这个南瓜的体积是多少？
$ 4 \mathrm{L} = 4 \mathrm{dm}^3 $ $ 5 × 5 × (6 - 5.6) + 4 = 14 (\mathrm{dm}^3) $

答案： $ 4 \mathrm{L} = 4 \mathrm{dm}^3 $ $ 5 × 5 × (6 - 5.6) + 4 = 14 (\mathrm{dm}^3) $

加3减3乘3除以3
王老师和他的学生做数学游戏：有4个阿拉伯数字,第一个数加3,第二个数减3,第三个数乘3,第四个数除以3,结果都相等。已知这四个数的总和是96,请问这四个数各是多少？

答案： 解：设结果都相等时的这个数为$x$。
则第一个数为$x - 3$，第二个数为$x + 3$，第三个数为$x÷3$，第四个数为$x×3$。
已知这四个数的总和是$96$，可列方程：
$(x - 3)+(x + 3)+(x÷3)+(x×3)=96$
$x - 3+x + 3+\frac{x}{3}+3x=96$
$(1 + 1+3)x+\frac{x}{3}=96$
$5x+\frac{x}{3}=96$
$\frac{15x}{3}+\frac{x}{3}=96$
$\frac{16x}{3}=96$
$x = 96×\frac{3}{16}$
$x = 18$
第一个数：$x - 3=18 - 3 = 15$
第二个数：$x + 3=18 + 3 = 21$
第三个数：$x÷3=18÷3 = 6$
第四个数：$x×3=18×3 = 54$
答：这四个数分别是$15$、$21$、$6$、$54$。