《2025年暑假作业八年级数学内蒙古教育出版社》

1. 化简 $ 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } - \sqrt { 50 } $ 的结果是(B)
A.0
B.$ - \sqrt { 2 } $
C.$ \sqrt { 2 } $
D.$ 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 50 } $

答案： B

2. 化简 $ \sqrt { - a ^ { 3 } } - a \sqrt { - \frac { 1 } { a } } $ 得(B)
A.$ ( a - 1 ) \sqrt { - a } $
B.$ ( 1 - a ) \sqrt { - a } $
C.$ - ( a + 1 ) \sqrt { a } $
D.$ ( a - 1 ) \sqrt { a } $

答案： B

3. 如果最简二次根式 $ \sqrt { 4 a + 3 b } $ 与 $ \sqrt [ b + 1 ] { 2 a - b + 6 } $ 能够合并,那么 $ a = $1, $ b = $1.

答案： 1 1

4. 计算:
(1) $ \sqrt { 32 } + \sqrt { 12.5 } - \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } $;
(2) $ ( \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 8 } ) × \sqrt { 3 } $.

答案：
(1)$\frac{23}{4}\sqrt{2}$
(2)$6 + 10\sqrt{6}$

5. 先化简,再求值:
$ 2 ( a + \sqrt { 3 } ) ( a - \sqrt { 3 } ) - a ( a - 6 ) + 6 $,其中 $ a = \sqrt { 2 } - 1 $.

答案： 解 原式$=2a^{2}-6 - a^{2}+6a + 6 = a^{2}+6a$。
当$a = \sqrt{2}-1$时，原式$=(\sqrt{2}-1)^{2}+6(\sqrt{2}-1)=3 - 2\sqrt{2}+6\sqrt{2}-6 = 4\sqrt{2}-3$。

6. 已知 $ x , y $ 满足 $ \sqrt { 4 x - 5 y } + \sqrt { x - y + 1 } = 0 $,则 $ \sqrt { x y } - \sqrt { \frac { x } { y } } $ 的值为(B)
A.$ \frac { 5 } { 2 } \sqrt { 5 } $
B.$ \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 5 } $
C.$ \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 5 } $
D.$ 2 - \sqrt { 5 } $

答案： B