《2025年暑假作业八年级数学内蒙古教育出版社》

8. 如果代数式$\sqrt { - m } + \dfrac { 1 } { \sqrt { m n } }$有意义,那么在平面直角坐标系中,点$P ( m , n )$的位置在(C)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

9. 若数轴上表示$a$的点在原点左侧,则化简$| 2 a + \sqrt { a ^ { 2 } } |$的结果是(A)
A.$-a$
B.$-3a$
C.$a$
D.$3a$

答案： A

10. 使式子$\sqrt { m - 2 }$有意义的最小整数m是______2.

答案： 2

11. 实数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,化简:$\sqrt { a ^ { 2 } } + \sqrt { b ^ { 2 } } + \sqrt { ( a + 1 ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( b - 1 ) ^ { 2 } }$=2.

答案： 解 由数轴可得 $-1 ＜ a ＜ 0, 0 ＜ b ＜ 1$，故 $a + 1 ＞ 0, b - 1 ＜ 0$，故原式 $= -a + b + a + 1 - (b - 1) = 2$.

12. 已知$a$,$b$,$c$为一个三角形的三边长,化简:$\sqrt { ( a + b + c ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( a + b - c ) ^ { 2 } } - | b - c - a | + \sqrt { ( b + c - a ) ^ { 2 } }$.

答案： 解 $\because a, b, c$ 为三角形的三边长，
$\therefore a ＞ 0, b ＞ 0, c ＞ 0, a + b + c ＞ 0$，且 $a + b ＞ c, c + a ＞ b, b + c ＞ a$.
$\therefore$ 原式 $= (a + b + c) + (a + b - c) - (c + a - b) + (b + c - a) = 4b$.