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7. 已知$\sqrt {20n}$是整数,则满足条件的最小正整数n为(
A.2
B.3
C.4
D.5
D
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：
D
8. 设$\sqrt {2}= a,\sqrt {3}= b$,用含a,b的式子表示$\sqrt {0.54}$,则下列表示正确的是(
A.0.3ab
B.3ab
C.$0.1ab^{3}$
D.$0.1a^{3}b$
A
)A.0.3ab
B.3ab
C.$0.1ab^{3}$
D.$0.1a^{3}b$
答案：
A
9. 若$m＜0,n＞0$,把代数式$m\sqrt {n}$中的m移进根号内,结果是(
A.$\sqrt {m^{2}n}$
B.$\sqrt {-m^{2}n}$
C.$-\sqrt {m^{2}n}$
D.$|\sqrt {m^{2}n}|$
C
)A.$\sqrt {m^{2}n}$
B.$\sqrt {-m^{2}n}$
C.$-\sqrt {m^{2}n}$
D.$|\sqrt {m^{2}n}|$
答案：
C
10. 计算$\sqrt {1\frac {1}{3}}÷\sqrt {2\frac {1}{3}}×\sqrt {1\frac {2}{5}}$的结果是
$\frac{2}{5}\sqrt{5}$
.
答案：
$\frac{2}{5}\sqrt{5}$
11. 化简$\sqrt {\frac {a}{b}÷\sqrt {\frac {c}{a}}÷\sqrt {\frac {b}{c}}}(a＞0,b＞0,c＞0)$的结果是
$\frac{a}{b}$
.
答案：
$\frac{a}{b}$
12. 已知$x= 18,y= 2$,求$\sqrt {\frac {x}{y}}÷\sqrt {xy}\cdot \sqrt {\frac {1}{xy}}$的值.
$\frac{1}{12}$
答案：
$\frac{1}{12}$
13. 根据爱因斯坦的理论,当地面上的时间经过1s时,宇宙飞船内的时间只经过$\sqrt {1-(\frac {v}{c})^{2}}s$(c是光速,为$3×10^{5}km/s$,v是宇宙飞船的速度).有一对兄弟,哥哥刚满18岁,弟弟刚满15岁,哥哥乘着宇宙飞船进行宇宙旅行,宇宙飞船的速度是光速的0.98倍.当弟弟刚满20岁时,刚从宇宙旅行回来的哥哥才19岁.请你用上述公式验证一下这个结论.
答案：
解 当$\frac{v}{c} = 0.98$时，$5\sqrt{1 - (\frac{v}{c})^2} = 5\sqrt{1 - 0.98^2} = 5\sqrt{(1 + 0.98)(1 - 0.98)} = 5\sqrt{1.98×0.02} = 5\sqrt{4×9×0.01^2×11} = 5×2×3×0.01\sqrt{11} \approx 1.00$(年).
这说明地球上的 5 年时间只相当于宇宙飞船内的 1 年时间,即哥哥只长了 1 岁.
这说明地球上的 5 年时间只相当于宇宙飞船内的 1 年时间,即哥哥只长了 1 岁.
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