《2025年一本暑假计算加应用题四年级数学北师大版》

4. (同解问题)方程 $ ax - 2.9 = 18.1 $ 与方程 $ 3x - 7 = 14 $ 的解相同,则 $ a $ 的值是3。

答案： $ 3 x - 7 = 14 $
解:$ 3 x - 7 + 7 = 14 + 7 $
$ 3 x = 21 $
$ 3 x ÷ 3 = 21 ÷ 3 $
$ x = 7 $
将$ x = 7 $代入$ a x - 2.9 = 18.1 $。
$ 7 a - 2.9 = 18.1 $
解:$ 7 a - 2.9 + 2.9 = 18.1 + 2.9 $
$ 7 a = 21 $
$ 7 a ÷ 7 = 21 ÷ 7 $
$ a = 3 $
答:$ a $的值是3。

5. (错中求解问题)乐乐在解方程的过程中,给 $ 3(x + a) = 21 $ 去括号时,$ a $ 漏乘了 3,得到的方程的解是 $ x = 5 $。$ a $ 的值是6？方程正确的解是1？(13★)

答案： 乐乐解的方程是$ 3 x + a = 21 $,将$ x = 5 $代入$ 3 x + a = 21 $。
$ 3 × 5 + a = 21 $
解:$ 3 × 5 + a - 3 × 5 = 21 - 3 × 5 $
$ a = 6 $
将$ a = 6 $代入$ 3 ( x + a ) = 21 $。
$ 3 ( x + 6 ) = 21 $
解:$ 3 ( x + 6 ) ÷ 3 = 21 ÷ 3 $
$ x + 6 = 7 $
$ x + 6 - 6 = 7 - 6 $
$ x = 1 $
答:$ a $的值是6,方程正确的解是$ x = 1 $。

6. (除法与商的关系)当 $ y $ 等于多少时,$ (6y - 72)÷8 $ 的结果是 0？当 $ y $ 等于多少时,$ (6y - 72)÷8 $ 的结果是 3？(13★)

答案： $ ( 6 y - 72 ) ÷ 8 = 0 $
解:$ ( 6 y - 72 ) ÷ 8 × 8 = 0 × 8 $
$ 6 y - 72 = 0 $
$ 6 y - 72 + 72 = 0 + 72 $
$ 6 y = 72 $
$ 6 y ÷ 6 = 72 ÷ 6 $
$ y = 12 $
$ ( 6 y - 72 ) ÷ 8 = 3 $
解:$ ( 6 y - 72 ) ÷ 8 × 8 = 3 × 8 $
$ 6 y - 72 = 24 $
$ 6 y - 72 + 72 = 24 + 72 $
$ 6 y = 96 $
$ 6 y ÷ 6 = 96 ÷ 6 $
$ y = 16 $
答:当$ y $等于12时,$ ( 6 y - 72 ) ÷ 8 $的结果是0;当$ y $等于16时,$ ( 6 y - 72 ) ÷ 8 $的结果是3。

7. (人员调动问题)开心小学部分学生参加了夏令营,老师将这些学生分成了 A、B、C 三组,然后从 A 组调了 6 人到 C 组,这时 C 组的人数比 A 组人数的 2 倍少 4。C 组原来有 12 人,A 组原来有多少人？(列方程解答)(14★)

答案： 解:设A组现在有$ x $人。
$ 2 x - 4 = 12 + 6 $
$ x = 11 $
$ 11 + 6 = 17 $(人)
答:A组原来有17人。