《2025年一本暑假计算加应用题四年级数学北师大版》

1. (消去问题)(每空 4★)
(1)已知 $ a + b + c = 180 $,如果 $ b = a + c $,$ a = 2c $,那么 $ 6a + 4b = $ (720), $ 2c + 2b = $ (240)。
(2)○、□、△分别代表不同的数,已知 $ ○ + △ = 50 $,$ □ + △ = 63 $,$ ○ + □ = 77 $,则 $ ○ = $(32)。

答案：
(1)720 240
(2)32

2. (平均数问题)有五个数,它们的平均数是 138。如果把这五个数按从小到大的顺序排列起来,那么前三个数的平均数是 127,后三个数的平均数是 148。最中间的数是多少？(12★)

答案： $ 127 × 3 + 148 × 3 - 138 × 5 = 135 $
答:最中间的数是135。

3. (探究题)如图,四边形 $ ABCD $ 是由一个边长为 $ a $ 的正方形,一个边长为 $ b $ 的正方形,以及两个长、宽分别为 $ a $、$ b $ 的长方形拼成的正方形。

(1)请写出两种用字母 $ a $、$ b $ 表示正方形 $ ABCD $ 面积的式子。(7★)
$ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 a b $、$ ( a + b ) ^ { 2 } $
(2)观察图形,根据规律写出一个等式。(7★)
$ ( a + b ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 a b $
(3)根据规律计算：$ 6.3^{2} + 2×6.3×3.7 + 3.7^{2} $。(9★)
100

答案：
(1)$ a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 a b $
$ ( a + b ) ^ { 2 } $
(答案不唯一)
(2)$ ( a + b ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 a b $