《2025年一本暑假计算加应用题四年级数学北师大版》

5. (整体提取)计算:$(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)-(1+0.23+0.34+0.45)×(0.23+0.34)$。(12★)

答案： 设 $ A = 1 + 0.23 + 0.34 + 0.45 $，$ B = 0.23 + 0.34 + 0.45 $，则 $ A - B = 1 $。
原式 $ = (A - 0.45) × B - A × (B - 0.45) $
$ = A × B - 0.45 × B - A × B + A × 0.45 $
$ = 0.45 × (A - B) $
$ = 0.45 × 1 $
$ = 0.45 $

6. (分解变形)已知$A= 5.4321×1.2345,B= 5.4322×1.2344$,比较 A、B 两数的大小。(12★)
$ A = 5.4321 × (1.2344 + 0.0001) $
$ = 5.4321 × 1.2344 + 5.4321 × 0.0001 $
$ B = (5.4321 + 0.0001) × 1.2344 $
$ = 5.4321 × 1.2344 + 1.2344 × 0.0001 $
因为 $ 5.4321 ＞ 1.2344 $，所以 $ 5.4321 × 0.0001 ＞ 1.2344 × 0.0001 $。因此，$ A ＞ B $。

答案： $ A = 5.4321 × (1.2344 + 0.0001) $
$ = 5.4321 × 1.2344 + 5.4321 × 0.0001 $
$ B = (5.4321 + 0.0001) × 1.2344 $
$ = 5.4321 × 1.2344 + 1.2344 × 0.0001 $
因为 $ 5.4321 ＞ 1.2344 $，所以 $ 5.4321 × 0.0001 ＞ 1.2344 × 0.0001 $。因此，$ A ＞ B $。

7. (折绳问题)用一根绳子测量井深,把绳子对折 2 次测量时,多 2.4 米;把绳子对折 3 次测量时,差 1.8 米。这根绳子原来长多少米？(折绳处的长度忽略不计)(12★)

答案： $ (2.4 + 1.8) × 2 × 2 × 2 = 33.6 $（米）
答：这根绳子原来长 33.6 米。

8. (分段计费问题)某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费,规定每月用水量在 12 吨及 12 吨以内的部分,每吨 2.4 元;超出 12 吨的部分,每吨 3.2 元。明明家 11 月份用水 18 吨,应缴水费多少钱？(12★)

答案： $ 2.4 × 12 + 3.2 × (18 - 12) = 48 $（元）
答：应缴水费 48 元。