《2025年新课堂假期生活暑假生活北京教育出版社四年级数学人教版》

四、下表是四(2)班6名同学在果园摘水果的个数统计表。
|同学编号|1|2|3|4|5|6|
|苹果/个|95|92|88|75|96|76|
|梨/个|89|94|84|80|87|94|
请问这6名同学所摘哪种水果的平均个数更多？比另一种水果的平均个数多多少？

答案： 【解析】：
首先，我们需要计算6名同学摘苹果的平均个数和摘梨的平均个数。
摘苹果的平均个数为所有同学摘苹果个数的总和除以同学数量，即 $(95 + 92 + 88 + 75 + 96 + 76) ÷ 6 = 522 ÷ 6 = 87$ 个。
摘梨的平均个数为所有同学摘梨个数的总和除以同学数量，即 $(89 + 94 + 84 + 80 + 87 + 94) ÷ 6 = 528 ÷ 6 = 88$ 个。
接着，我们需要比较两种水果的平均个数，找出哪种更多，并计算多出的个数。
摘梨的平均个数（88个）比摘苹果的平均个数（87个）多 $88 - 87 = 1$ 个。
【答案】：
这6名同学所摘梨的平均个数更多，比摘苹果的平均个数多1个。

神奇的乘法
$15×93= 1395$,$8×473= 3784$,观察以上式子能发现,每个式子中两个乘数包含的数字与乘积包含的数字是相同的,只不过调换了一下位置。那么还有哪些乘法式子是这样的？你能试着找出几个吗？

答案： 【解析】：观察题目中给出的例子，发现存在两种类型的“数字重排乘法”。一种是两位数与两位数相乘（如15×93=1395），另一种是一位数与三位数相乘（如8×473=3784）。解题思路是通过分析数字位数关系和倍数特征，寻找满足“乘数数字与乘积数字完全相同且仅顺序不同”的算式。
对于一位数乘三位数的情况，设一位数为$a$（$2\leq a\leq9$），三位数为$\overline{xyz}$，乘积为四位数$\overline{wxyz}$（数字重排），需满足$a×\overline{xyz}=$重排后的四位数。通过枚举和验证，发现以下符合条件的算式：
$4×1738=6952$（数字1,7,3,8与6,9,5,2均为4个数字且完全重排）
$4×1963=7852$（数字1,9,6,3与7,8,5,2均为4个数字且完全重排）
$2×6791=13582$（一位数乘五位数，数字2,6,7,9,1与1,3,5,8,2完全重排）
对于两位数乘两位数的情况，除题目中的15×93=1395外，其逆运算35×41=1435也符合（数字3,5,4,1与1,4,3,5完全重排）。
【答案】：4×1738=6952，4×1963=7852，2×6791=13582，35×41=1435