《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

例1 (教材P77)一位同学把$(a+\frac {4}{7})×$3错当成$a+\frac {4}{7}×3$进行计算,这样算出的结果与正确结果相差多少?
思路分析 题目中的a是一个未知数,不能直接算出两道算式的具体结果是多少。应用乘法分配律可得$(a+\frac {4}{7})×3= 3a+\frac {4}{7}$$×3$,与$a+\frac {4}{7}×3$相差2a。
规范解答$(a+\frac {4}{7})×3-(a+\frac {4}{7}×3)= 2a$
答:这样算出的结果与正确结果相差2a。

答案： $(a+\frac {4}{7})×3-(a+\frac {4}{7}×3)$
$=3a+\frac {4}{7}×3-a-\frac {4}{7}×3$
$=3a-a$
$=2a$
答：这样算出的结果与正确结果相差2a。

整数的运算律对于分数同样适用。熟练运用运算律,可以把复杂问题变简单。

答案： 答案略

跟踪练习1 (2025·泰州姜堰区期末)小明在计算$(\frac {1}{3}a-2)×6时错当成\frac {1}{3}a-2$$×6$,这样算出的结果与正确的结果相差( )。

答案： $\frac{5}{3}a$

例2 (教材P83)六年级一班有48人,其中$\frac {2}{3}$喜欢跳舞,$\frac {3}{4}$喜欢唱歌,没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?
思路分析 根据“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”,可以把喜欢跳舞、喜欢唱歌和既
喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数用下图表示:

既喜欢跳舞又喜欢唱歌
从图中可以看出,既喜欢跳舞又喜欢唱歌的是喜欢跳舞和喜欢唱歌的重叠部分。把喜欢跳舞和喜欢唱歌的人数相加再减去全班人数即可。
规范解答 方法一：$48×\frac {2}{3}+48×\frac {3}{4}-48= $20(人) 方法二：$48×(\frac {2}{3}+\frac {3}{4}-1)= 20$(人)
答:既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。

答案： 喜欢跳舞的人数：$48×\frac{2}{3}=32$（人）
喜欢唱歌的人数：$48×\frac{3}{4}=36$（人）
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数：$32 + 36 - 48 = 20$（人）
答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。

借助图形解决复杂的分数问题,有助于厘清数量关系,便于解决问题。

答案： 答案略

跟踪练习2 亮点原创 为提升同学们对非物质文化遗产的认识和传承积极性,某校开展了非遗体验活动,开设了各种非遗体验项目。六年级一共有450人,体验扎染技艺和没有体验扎染技艺的人数的比是$2:3$,体验糖画制作和没有体验糖画制作的人数的比是$5:4$,这两个项目都体验的占六年级的$\frac {1}{6}$。这两个项目都没有体验的有多少人?

答案： $450× \frac{1}{6}=75$（人） $450× \frac{2}{3+2}-$
$75=105$（人） $450× \frac{5}{5+4}-75=175$（人） $450$
$-75-105-175=95$（人）