《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

例 两根电线共长 52 米,取第一根的$\frac {1}{4}与第二根的\frac {2}{5}$,共取了 16 米。两根电线各长多少米？
思路分析 用假设法解题时,一定要厘清假设后的结果和实际结果之间的不同,找出不同的缘由,就是解题的突破口。这道题根据“取第一根的$\frac {1}{4}与第二根的\frac {2}{5}$,共取了 16 米”,我们可以假设第二根也取出$\frac {1}{4}$,这样两根电线都取出$\frac {1}{4}$,就是取出了两根总长的$\frac {1}{4}$,即$52×\frac {1}{4}= 13$(米),这个长度比 16 米短,是因为假设第二根取出了$\frac {1}{4}$,比实际取出的长度少取了第二根的$(\frac {2}{5}-\frac {1}{4})$,正好和少的米数相对应,这样就可以求出第二根的长度。
规范解答 $52×\frac {1}{4}= 13$(米)
$16-13= 3$(米) $\frac {2}{5}-\frac {1}{4}= \frac {3}{20}$
$3÷\frac {3}{20}= 20$(米) $52-20= 32$(米)
答：第一根长 32 米,第二根长 20 米。

答案： $52×\frac {1}{4}= 13$(米)
$16-13= 3$(米)
$\frac {2}{5}-\frac {1}{4}= \frac {3}{20}$
$3÷\frac {3}{20}= 20$(米)
$52-20= 32$(米)
答：第一根长 32 米，第二根长 20 米。

跟踪练习 1 (淮安洪泽区期末改编)甲、乙两人共有 700 元,甲用去自己钱数的$\frac {3}{5}$,乙用去自己钱数的$\frac {1}{3}$,两人总共还剩下 360 元。甲、乙两人原来各有多少元？

答案： 700×$\frac{3}{5}$=420(元)
700-360=340(元) 420-340=80(元)
乙:$\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$ 80÷$\frac{4}{15}$=300(元)
甲:700-300=400(元)

跟踪练习 2 我国明代数学家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100 个和尚吃 100 个馒头,正好全部吃完。其中大和尚每人吃 3 个,小和尚 3 人吃 1 个。大和尚和小和尚各有多少人？

答案： 1÷3=$\frac{1}{3}$(个) (100-100×$\frac{1}{3}$)
÷(3-$\frac{1}{3}$)=25(人) 100-25=75(人)
大和尚有25人,小和尚有75人。