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6. 如图所示,工人用 250N 的拉力将重为 400N 的装修材料匀速提升 6m,所用时间为 1min,工人拉力做功的功率是______W,动滑轮的机械效率是______%。
答案：
$ 50 $ $ 80 $ 解析：由图知 $ n = 2 $，则拉力端移动距离： $ s = 2h = 2 \times 6m = 12m $，拉力做的总功： $ W_{总} = Fs = 250N \times 12m = 3000J $，工人做功的功率： $ P = \frac{W}{t} = \frac{3000J}{1 \times 60s} = 50W $；有用功： $ W_{有用} = Gh = 400N \times 6m = 2400J $；动滑轮的机械效率： $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{2400J}{3000J} = 80\% $。
7. 用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重 200N 的物体 $ A $,使物体 $ A $ 在 4s 内匀速前进了 4m,已知物体 $ A $ 受到地面的摩擦力为 60N,所用拉力大小为 25N,忽略绳重、滑轮重。则：绳子自由端在 4s 内移动了______m；拉力做功的功率为______W；该滑轮组的机械效率为______。
答案：
$ 12 $ $ 75 $ $ 80\% $ 解析：由图可知，滑轮组绳子的有效股数 $ n = 3 $，绳子自由端在 $ 4s $ 内移动的距离： $ s_{绳} = ns_{物} = 3 \times 4m = 12m $；拉力做的功： $ W_{总} = Fs_{绳} = 25N \times 12m = 300J $，拉力做功的功率： $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{300J}{4s} = 75W $；拉力做的有用功： $ W_{有用} = fs_{物} = 60N \times 4m = 240J $，滑轮组的机械效率： $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{240J}{300J} = 80\% $。
8. 如图所示,沿斜面把一个重 50N 的物体匀速拉上去,所用拉力 $ F = 40N $,斜面长 5m,高 3m,物体运动的速度为 0.1m/s,拉力 $ F $ 所做的有用功为______J,拉力 $ F $ 的功率为______,斜面的机械效率为______,斜面对物体的摩擦力为______N。
答案：
$ 150 $ $ 4W $ $ 75\% $ $ 10 $ 解析：拉力 $ F $ 所做的有用功： $ W_{有用} = Gh = 50N \times 3m = 150J $；拉力 $ F $ 做的总功： $ W_{总} = Fs = 40N \times 5m = 200J $，已知物体运动的速度为 $ 0.1m/s $，物体运动的时间： $ t = \frac{s}{v} = \frac{5m}{0.1m/s} = 50s $，拉力 $ F $ 的功率： $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{200J}{50s} = 4W $；斜面的机械效率： $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{150J}{200J} = 75\% $；额外功为： $ W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = 200J - 150J = 50J $，由 $ W_{额外} = fs $ 得，摩擦力 $ f = \frac{W_{额外}}{s} = \frac{50J}{5m} = 10N $。
9. (2024 八年级下深圳期末)如图甲所示,工人师傅将一块 5m 长的木板搁在水平地面和车厢之间构成斜面,车厢距离地面高 1.5m,工人师傅用时 10s 把重为 1000N 的木箱从斜面底端沿斜面拉上车厢,在此过程中,恒定拉力 $ F $ 做的功 $ W $ 随时间 $ t $ 的变化图像如图乙所示,求：
(1)拉力做功的功率；
(2)拉力 $ F $ 的大小；
(3)该斜面的机械效率。
(1)拉力做功的功率；
(2)拉力 $ F $ 的大小；
(3)该斜面的机械效率。
答案：
解：
(1) 由图乙可知， $ 10s $ 内，拉力做的功为 $ 2.0 \times 10^{3}J $，拉力做功的功率为 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{2.0 \times 10^{3}J}{10s} = 200W $。
(2) 拉力 $ F $ 的大小为 $ F = \frac{W}{s} = \frac{2.0 \times 10^{3}J}{5m} = 400N $。
(3) 该斜面的机械效率为 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{W_{总}} = \frac{1000N \times 1.5m}{2.0 \times 10^{3}J} = 75\% $。
(1) 由图乙可知， $ 10s $ 内，拉力做的功为 $ 2.0 \times 10^{3}J $，拉力做功的功率为 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{2.0 \times 10^{3}J}{10s} = 200W $。
(2) 拉力 $ F $ 的大小为 $ F = \frac{W}{s} = \frac{2.0 \times 10^{3}J}{5m} = 400N $。
(3) 该斜面的机械效率为 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{Gh}{W_{总}} = \frac{1000N \times 1.5m}{2.0 \times 10^{3}J} = 75\% $。
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