《2025年假期向前冲暑假作业八年级物理人教版》

8. (同液不同物)如图所示,水平桌面上三个相同的容器内,盛有适量的水,将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内,静止后,容器内水面高度相同。下列说法正确的是 ()


A. 物体受到的浮力:$F_{A}＞F_{B}＞F_{C}$
B. 物体的密度:$ρ_{A}＞ρ_{B}＞ρ_{C}$
C. 容器对桌面的压力:$F_{甲}= F_{乙}= F_{丙}$
D. 容器底受到水的压强:$p_{甲}＞p_{乙}＞p_{丙}$

答案： C 解析: 由题知, $ A $、$ B $、$ C $ 三个正方体的体积相同; A. 由图可知, $ A $、$ B $、$ C $ 三个正方体排开水的体积关系为 $ V_{\text{A排}} ＜ V_{\text{B排}} ＜ V_{\text{C排}} $, 根据 $ F_{\text{浮}} = \rho_{\text{液}} g V_{\text{排}} $ 可知, 浮力的大小关系为 $ F_{A} ＜ F_{B} ＜ F_{C} $, 故 A 错误; B. 由图可知, $ A $ 和 $ B $ 处于漂浮, $ C $ 处于悬浮, 则由浮沉条件可知 $ G_{A} = F_{A} $, $ G_{B} = F_{B} $, $ G_{C} = F_{C} $, 由于 $ F_{A} ＜ F_{B} ＜ F_{C} $, 所以 $ G_{A} ＜ G_{B} ＜ G_{C} $; 由于正方体 $ A $、$ B $、$ C $ 的体积相同, 所以根据 $ \rho = \frac{m}{V} = \frac{G}{g V} $ 可知, 物体密度的大小关系为 $ \rho_{A} ＜ \rho_{B} ＜ \rho_{C} $, 故 B 错误; C. 因正方体分别处于漂浮或悬浮状态, 则浮力等于自身重力, 由阿基米德原理可知, 物体受到的浮力等于排开液体的重力, 即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力, 即可以理解为, 容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力, 能看出三个容器内总重力相等; 由于容器相同, 所以三个容器对桌面的压力关系为 $ F_{\text{甲}} = F_{\text{乙}} = F_{\text{丙}} $, 故 C 正确; D. 正方体静止时, 三个容器内水面高度相同, 即 $ h $ 相同, 水的密度一定, 根据 $ p = \rho g h $ 可知, 容器底受到水的压强关系为 $ p_{\text{甲}} = p_{\text{乙}} = p_{\text{丙}} $, 故 D 错误。

9. (不同液不同物)相同的两个烧杯中分别装有不同液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中,最后甲球沉底,乙球悬浮,如图所示。甲、乙两球排开液体质量相等,则 ()


A. 甲球所受浮力比乙球小
B. 甲、乙球所受重力相等
C. 左侧烧杯中所装液体密度较大
D. 两烧杯底部所受液体压强相等

答案： C 解析: A. 根据阿基米德原理可知: $ F_{\text{浮甲}} = G_{\text{甲排}} = m_{\text{甲排}} g $, $ F_{\text{浮乙}} = G_{\text{乙排}} = m_{\text{乙排}} g $, 因为甲、乙两球排开液体质量相等, 所以两球浮力相等, 故 A 错误; B. 因为甲球在液体中沉底, 甲球的重力大于浮力, 乙球漂浮, 乙球浮力等于重力, 因为两球浮力相等, 所以甲球的重力大于乙球的重力, 故 B 错误; CD. 由题知, 两球浮力相等, 即 $ F_{\text{浮甲}} = F_{\text{浮乙}} $, 则: $ \rho_{\text{甲液}} g V_{\text{甲排}} = \rho_{\text{乙液}} g V_{\text{乙排}} $, 因 $ V_{\text{甲排}} ＜ V_{\text{乙排}} $, 所以 $ \rho_{\text{甲液}} ＞ \rho_{\text{乙液}} $, 由 $ p = \rho g h $ 知, 在深度相同时甲球所在烧杯底部受到液体的压强大, 故 C 正确, D 错误。

10. (2024八年级下深圳期末)如图甲所示为古代的计时工具——漏刻,其中箭壶的结构如图乙所示。随着一级漏壶中的水均匀滴入箭壶,箭壶中质量为0.3kg的箭舟随水面上升,通过箭杆上标注的刻度即可获取时间。求:($ρ_{水}= 1×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg)
(1)图乙中水的深度h为10cm时,箭壶底部受到的液体压强;
(2)箭舟漂浮时所受的浮力;
(3)箭舟漂浮时排开水的体积。

答案： 解:
(1) 图乙中水的深度 $ h $ 为 $ 10 \, \text{cm} $ 时, 箭壶底部受到的液体压强为 $ p = \rho_{\text{水}} g h = 1 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3} \times 10 \, \text{N/kg} \times 0.1 \, \text{m} = 1 \times 10^{3} \, \text{Pa} $。
(2) 箭舟漂浮时, 箭舟所受的浮力等于其重力, 即 $ F_{\text{浮}} = G = m g = 0.3 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 3 \, \text{N} $。
(3) 根据阿基米德原理可得, 箭舟漂浮时排开水的体积为 $ V_{\text{排}} = \frac{F_{\text{浮}}}{\rho_{\text{水}} g} = \frac{3 \, \text{N}}{1 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3} \times 10 \, \text{N/kg}} = 3 \times 10^{-4} \, \text{m}^{3} $。