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8. 用轻质滑轮组将重力为 G 的物体提起来,请按要求在下图中画出不同的绕线方法。要求：不计绳重和摩擦,$ F_1 = \frac{G}{4} $,$ F_2 = \frac{G}{3} $。
答案：
见解析
解析: 左边滑轮组中, 有两个动滑轮和一个定滑轮, 要求 $ F _ { 1 } = \frac { G } { 4 } $, 即绳子承重股数为 4 股, 所以绳子始端固定在定滑轮的下挂钩上, 然后依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮、下面的动滑轮, 如左图所示; 右边滑轮组中, 有两个动滑轮和一个定滑轮, 要求 $ F _ { 2 } = \frac { G } { 3 } $, 即绳子承重股数为 3 股, 所以绳子始端固定在动滑轮的挂钩上, 然后依次是上面的定滑轮和下面的动滑轮, 如右图所示。
见解析
解析: 左边滑轮组中, 有两个动滑轮和一个定滑轮, 要求 $ F _ { 1 } = \frac { G } { 4 } $, 即绳子承重股数为 4 股, 所以绳子始端固定在定滑轮的下挂钩上, 然后依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮、下面的动滑轮, 如左图所示; 右边滑轮组中, 有两个动滑轮和一个定滑轮, 要求 $ F _ { 2 } = \frac { G } { 3 } $, 即绳子承重股数为 3 股, 所以绳子始端固定在动滑轮的挂钩上, 然后依次是上面的定滑轮和下面的动滑轮, 如右图所示。
9. 如图甲所示是某一风景区的盘山公路,之所以要把上山的公路修成这般模样,是因为盘山公路相当于简单机械中的______,使用它可以省______。图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子,其中与盘山公路的力学原理相同的是图______(选填“乙”或“丙”)钉子。
答案：
斜面 力 乙 解析: 盘山公路相当于简单机械中的斜面, 斜面加长了运动距离, 但可以省力, 故盘山公路修成了斜面; 图乙和图丙所示为生活中常见的两种钉子, 其中图乙螺丝钉上的一圈圈螺纹的长相当于斜面的长度, 使用斜面可以省力, 所以与盘山公路的力学原理相同的是图乙。
10. (2025 九年级上深圳阶段练习)中国高铁运营里程突破 4 万公里,稳居世界第一,高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触,图乙为输电线的牵引装置工作原理图,其中定滑轮可以改变力的方向。钢绳通过滑轮组悬挂 20 个相同的坠砣,每个坠砣配重为 200 N,若某段时间内坠砣串下降了 20 cm,不计滑轮和钢绳自重、摩擦,输电线 P 端受到的拉力大小为______N。输电线 P 端向左移动了______cm。
答案：
$ 8 × 10 ^ { 3 } $ 10 解析: 20 个坠砣的总重力 $ G _ { \text { 砣 } } = 200 \mathrm { ~N } × 20 = 4000 \mathrm { ~N } $, 由图知, 使用的滑轮组承担 $ P $ 端拉力的绳子股数 $ n = 2 $, 图中坠砣挂在钢绳的自由端, 不计滑轮和钢绳自重及摩擦, 可得输电线 $ P $ 端受到的拉力大小 $ F _ { P } = 2 G _ { \text { 砣 } } = 2 × 4000 \mathrm { ~N } = 8 × 10 ^ { 3 } \mathrm { ~N } $; 图中坠砣挂在钢绳的自由端, 则输电线 $ P $ 端向左移动的距离 $ s _ { P } = \frac { 1 } { 2 } s _ { \text { 砣 } } = \frac { 1 } { 2 } × 20 \mathrm { ~cm } = 10 \mathrm { ~cm } $。
11. 如图所示,工人师傅用 120 N 的拉力,以 0.2 m/s 的速度匀速提升重为 300 N 的物体。(不计绳重及摩擦)求：
(1)5 s 内绳子自由端移动的距离。
(2)求动滑轮的重力。
(3)若物重再增大 300 N,则工人所用拉力是多大?
(1)5 s 内绳子自由端移动的距离。
(2)求动滑轮的重力。
(3)若物重再增大 300 N,则工人所用拉力是多大?
答案：
解:
(1) 由题意可知, 物体上升的速度为 $ v _ { 0 } = 0.2 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } $, 由图可知, 动滑轮上有三股绳子承重, 故可知绳子自由端移动的速度:
$ v = 3 v _ { 0 } = 3 \times 0.2 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } = 0.6 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } $,
故 $ 5 \mathrm { ~s } $ 内绳子自由端移动的距离:
$ s = v t = 0.6 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } \times 5 \mathrm { ~s } = 3 \mathrm { ~m } $。
(2) 由题意可知, 绳子自由端的拉力为 $ F = 120 \mathrm { ~N } $, 且动滑轮上有三股绳子承重, 不计绳重及摩擦,
故可得 $ F = \frac { 1 } { n } ( G + G _ { \text { 动 } } ) $,
解得动滑轮的重力:
$ G _ { \text { 动 } } = 3 F - G = 3 \times 120 \mathrm { ~N } - 300 \mathrm { ~N } = 60 \mathrm { ~N } $。
(3) 若物重再增大 $ 300 \mathrm { ~N } $, 则此时物体的重力:
$ G ^ { \prime } = 300 \mathrm { ~N } + 300 \mathrm { ~N } = 600 \mathrm { ~N } $,
由 $ F = \frac { 1 } { n } ( G + G _ { \text { 动 } } ) $ 可得, 此时工人所用拉力:
$ F ^ { \prime } = \frac { 1 } { n } ( G ^ { \prime } + G _ { \text { 动 } } ) = \frac { 1 } { 3 } \times ( 600 \mathrm { ~N } + 60 \mathrm { ~N } ) = 220 \mathrm { ~N } $。
(1) 由题意可知, 物体上升的速度为 $ v _ { 0 } = 0.2 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } $, 由图可知, 动滑轮上有三股绳子承重, 故可知绳子自由端移动的速度:
$ v = 3 v _ { 0 } = 3 \times 0.2 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } = 0.6 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } $,
故 $ 5 \mathrm { ~s } $ 内绳子自由端移动的距离:
$ s = v t = 0.6 \mathrm { ~m } / \mathrm { s } \times 5 \mathrm { ~s } = 3 \mathrm { ~m } $。
(2) 由题意可知, 绳子自由端的拉力为 $ F = 120 \mathrm { ~N } $, 且动滑轮上有三股绳子承重, 不计绳重及摩擦,
故可得 $ F = \frac { 1 } { n } ( G + G _ { \text { 动 } } ) $,
解得动滑轮的重力:
$ G _ { \text { 动 } } = 3 F - G = 3 \times 120 \mathrm { ~N } - 300 \mathrm { ~N } = 60 \mathrm { ~N } $。
(3) 若物重再增大 $ 300 \mathrm { ~N } $, 则此时物体的重力:
$ G ^ { \prime } = 300 \mathrm { ~N } + 300 \mathrm { ~N } = 600 \mathrm { ~N } $,
由 $ F = \frac { 1 } { n } ( G + G _ { \text { 动 } } ) $ 可得, 此时工人所用拉力:
$ F ^ { \prime } = \frac { 1 } { n } ( G ^ { \prime } + G _ { \text { 动 } } ) = \frac { 1 } { 3 } \times ( 600 \mathrm { ~N } + 60 \mathrm { ~N } ) = 220 \mathrm { ~N } $。
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