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6. 关于功率,以下说法正确的是 ()
A. 据 $ P = \frac{W}{t} $ 可知,机器做功越多,其功率就越大
B. 据 $ P = \frac{W}{t} $ 可知,机器做功时间越长,其功率就越小
C. 机器功率大,则做功快,做功一定多
D. 机器功率小,则做功慢,做功可能多
A. 据 $ P = \frac{W}{t} $ 可知,机器做功越多,其功率就越大
B. 据 $ P = \frac{W}{t} $ 可知,机器做功时间越长,其功率就越小
C. 机器功率大,则做功快,做功一定多
D. 机器功率小,则做功慢,做功可能多
答案：
D 解析:A. 据 $ P = \frac{W}{t} $ 可知,在相同时间内,做功多的机器,功率一定大,选项 A 缺少“相同时间”这一条件,故 A 错误;B. 据 $ P = \frac{W}{t} $ 可知,做相同的功,机器做功时间越长,其功率就越小,故 B 错误;C. 功率是表示做功快慢的物理量,功率的大小由功的多少与做功时间共同决定,机器的功率大,说明机器做功快,时间不确定,不能说明做的功一定多,故 C 错误;D. 功率是表示做功快慢的物理量,机器功率小,则做功慢,时间不确定,做的功可能多,故 D 正确。故选 D。
7. 甲汽车发动机的功率为 $ 78 $ 千瓦,以此功率运行时,表示每秒钟做功______焦。乙汽车发动机的功率为 $ 66 $ 千瓦,两台发动机正常工作时,甲机器做功______比乙慢,甲机器做功______比乙多。(后两空均选填“一定”“可能”或“不可能”)
答案：
$ 7.8 \times 10^{4} $ 不可能 可能 解析:甲汽车发动机的功率为 $ 78kW = 7.8 \times 10^{4}W = 7.8 \times 10^{4}J/s $,以此功率运行时,表示每秒钟做功 $ 7.8 \times 10^{4}J $;功率是表示做功快慢的物理量,功率大说明做功快,所以两台发动机正常工作时,甲机器做功不可能比乙慢;功率是单位时间内做的功的多少,时间不知道,所以甲机器做功可能比乙多。
8. 如图所示,这是同学们研学爬山时的情景。在他们从山脚下到峰顶的过程中,体重(含装备)越大的同学做功越______(选填“多”或“少”);最先登上峰顶的同学做功______(选填“一定”或“可能”)最快。
答案：
多 可能 解析:从山脚下到峰顶的过程中,同学们上升的高度是相同的,根据公式 $ W = Fs = Gh $ 可知,体重(含装备)越大的同学,做功越多;因为最先登上峰顶的同学的体重(含装备)未知,根据公式 $ P = \frac{W}{t} $ 可知,功率的大小无法比较,则最先登上峰顶的同学做功可能最快。
9. 汽车爬坡时,驾驶员的操作是:加大油门,同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发挥最大的功率,换用低速挡是为了减速。那么,在爬坡时,减小汽车的速度是为了 ()
A. 保证安全
B. 获取更大的动力
C. 省油
D. 增大惯性
A. 保证安全
B. 获取更大的动力
C. 省油
D. 增大惯性
答案：
B 解析:爬坡时需要发动机有很大的牵引力,而单靠增大功率无法达到必要的牵引力,由 $ P = Fv $ 得:要想使 F 增大,只能减小速度。当功率为最大时,速度最小时牵引力最大;故减小速度可以增大发动机的牵引力,而不是为了保证安全;而油量取决于油门的大小,故也无法省油;惯性是物体的固有属性,与物体的速度无关,故减小速度不能增大惯性。
10. 如图所示,举重运动员提高训练的运动量(增大功率),采取的最有效措施是 ()
A. 增加举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间
B. 减小举起杠铃的质量,延长单次举起所用时间
C. 增加举起杠铃的质量,保持单次举起时间不变
D. 保持举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间
A. 增加举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间
B. 减小举起杠铃的质量,延长单次举起所用时间
C. 增加举起杠铃的质量,保持单次举起时间不变
D. 保持举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间
答案：
A 解析:ACD. 增加举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间,根据 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = \frac{mgh}{t} $ 可知,可以增大对杠铃做功的功率;增加举起杠铃的质量,保持单次举起时间不变;根据 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = \frac{mgh}{t} $ 可知,可以增大对杠铃做功的功率;保持举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间,根据 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t} = \frac{mgh}{t} $ 可知,可以增大对杠铃做功的功率,但采取的最有效措施是 A,故 CD 不符合题意;B. 减小举起杠铃的质量,延长单次举起所用时间,对杠铃做功功率减小,故 B 不符合题意。
11. 第七届世界智能大会于 $ 2023 $ 年 $ 5 $ 月 $ 18 $ 日在天津开幕,大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备,轻松地将 $ 50 kg $ 的物体匀速举高 $ 1 m $,用时 $ 2 s $,此过程中对物体做功______ $ J $,功率为______ $ W $。( $ g $ 取 $ 10 N/kg $)
答案：
500 250 解析:对物体做的功为: $ W = Gh = mgh = 50kg \times 10N/kg \times 1m = 500J $,功率为: $ P = \frac{W}{t} = \frac{500J}{2s} = 250W $。
12. 如图所示是某架 $ C919 $ 大型客机,其空载时质量为 $ 45 t $。它在某次飞行时,最大巡航速度为 $ 950 km/h $,飞机发动机的巡航推力为 $ 3 × 10^{4} N $,求( $ g $ 取 $ 10 N/kg $):
(1)该客机空载停在水平地面时,若轮胎与地面总接触面积为 $ 0.5 m^{2} $,则它对地面产生的压强为多大?
(2)该客机以最大巡航速度飞行 $ 3 800 km $,需要多长时间?
(3)在题(2)过程中,该客机所做的功和功率是多少?(除不尽时保留一位有效数字)
(1)该客机空载停在水平地面时,若轮胎与地面总接触面积为 $ 0.5 m^{2} $,则它对地面产生的压强为多大?
(2)该客机以最大巡航速度飞行 $ 3 800 km $,需要多长时间?
(3)在题(2)过程中,该客机所做的功和功率是多少?(除不尽时保留一位有效数字)
答案：
解:
(1)已知客机空载时的质量 $ m = 45t = 4.5 \times 10^{4}kg $,由于客机水平停放,故客机对水平地面的压力 $ F = G = mg = 4.5 \times 10^{4}kg \times 10N/kg = 4.5 \times 10^{5}N $,客机对地面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{4.5 \times 10^{5}N}{0.5m^{2}} = 9 \times 10^{5}Pa $。
(2)客机以最大巡航速度飞行 3800 km,需要的时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{3800km}{950km/h} = 4h $。
(3)该客机所做的功 $ W = F's = 3 \times 10^{4}N \times 3800 \times 10^{3}m = 1.14 \times 10^{11}J $;此过程的时间 $ t = 4h = 14400s $该客机做功的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{1.14 \times 10^{11}J}{14400s} \approx 7.9 \times 10^{6}W $。
(1)已知客机空载时的质量 $ m = 45t = 4.5 \times 10^{4}kg $,由于客机水平停放,故客机对水平地面的压力 $ F = G = mg = 4.5 \times 10^{4}kg \times 10N/kg = 4.5 \times 10^{5}N $,客机对地面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{4.5 \times 10^{5}N}{0.5m^{2}} = 9 \times 10^{5}Pa $。
(2)客机以最大巡航速度飞行 3800 km,需要的时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{3800km}{950km/h} = 4h $。
(3)该客机所做的功 $ W = F's = 3 \times 10^{4}N \times 3800 \times 10^{3}m = 1.14 \times 10^{11}J $;此过程的时间 $ t = 4h = 14400s $该客机做功的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{1.14 \times 10^{11}J}{14400s} \approx 7.9 \times 10^{6}W $。
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