《2025年学霸提优大试卷三年级数学下册北师大版》

1. 张叔叔有一个长方形苗圃，如果长减少5米，面积就减少85平方米；如果宽增加5米，面积就增加135平方米，这个苗圃的面积是多少平方米？(5分)

答案： 135÷5 = 27(米) 85÷5 = 17(米)
27×17 = 459(平方米)
答:这个苗圃的面积是459平方米。
提示:用减少的面积除以减少的长求出苗圃的宽,用增加的面积除以增加的宽求出苗圃的长,再利用长方形面积公式求解即可。

2. 强基直通车 巧求面积 如图，大正方形的边长是14厘米，它包含了两个有部分重叠的小正方形①和小正方形②。其中，小正方形②的面积是小正方形①的面积的4倍，而且两个小正方形的重叠部分面积为1平方厘米。那么涂色部分的面积是多少平方厘米？(5分)

答案： 14 + 1 = 15(厘米)
15÷(2 + 1) = 5(厘米)
5×2 = 10(厘米)
(5 - 1)×(10 - 1) = 36(平方厘米)
36×2 = 72(平方厘米)
答:涂色部分的面积是72平方厘米。
提示:重叠部分面积为1平方厘米,所以边长为1厘米;小正方形②的面积是小正方形①面积的4倍,因此小正方形②的边长是小正方形①边长的2倍。又因为大正方形的边长为14厘米,所以小正方形①和小正方形②的边长相加是14 + 1 = 15(厘米),再根据它们边长的倍数关系,可以求出两个正方形的边长分别是15÷(2 + 1) = 5(厘米)和5×2 = 10(厘米),减去重叠部分的边长,那么每块涂色部分相当于是长(10 - 1)厘米、宽(5 - 1)厘米的长方形,有两块涂色部分,最后用小长方形的面积乘2即可。