《2025年学霸提优大试卷三年级数学下册北师大版》

4. 小可家住在27楼，某天停电了，她只能爬楼回家。每层楼有12级台阶，她每爬一层楼需要15秒。(9分)＞举一反三
(1)小可爬楼回家一共需要多少秒？(5分)
(2)你还能提出什么新的问题呢？请列式并解答。(4分)

答案：
(1)(27 - 1)×15 = 390(秒)
答：小可爬楼回家一共需要390秒。
(2)答案不唯一，如：小可回家一共要爬多少级台阶？ (27 - 1)×12 = 312(级)
答：小可回家一共要爬312级台阶。

1. 当“数”“学”“快”“乐”各代表什么数字时，乘法竖式才能成立？(6分)
　　　　　　　

答案： 4 9 6 8
提示：根据第一个竖式可得“乐×乐”的末尾数是4，可以推测2×2 = 4或8×8 = 64。如果“乐” = 2，由于“快2×快2”的积是四千多，可以尝试代入62×62 = 3844和72×72 = 5184进行计算，发现都不符合题意，那么“乐”只能是8；当“乐” = 8时，也用尝试法代入68×68 = 4624和78×78 = 6084，最终发现只有68×68 = 4624满足题意，因此“快” = 6，“乐” = 8。同理，第二个竖式先通过积的末尾是1得出“学” = 1或9，再分别通过尝试法代入计算。当“学” = 1时，计算41×41与51×51，不符合题意；当“学” = 9时，计算49×49与59×59，发现只有49×49 = 2401满足题意，因此“数” = 4，“学” = 9。

2. 强基直通车 牛吃草问题 有一片牧场上的草均匀地生长，24头牛14天可以把草吃完，28头牛10天可以把草吃完。牧场上每天生长的草可供多少头牛吃1天？(4分)

答案：
24×14 = 336 28×10 = 280 (336 - 280)÷( 10) = 14(头)
答：牧场上每天生长的草可供14头牛吃1天。
提示：假设1头牛1天吃1个单位的草，那么24头牛14天吃草24×14 = 336(个)单位，28头牛10天吃草28×10 = 280(个)单位。同样的一片草地，两种情况相差336 - 280 = 56(个)单位，原因是经历的时间相差14 - 10 = 4(天)，所以每天新长出的草量为(336 - 280)÷(14 - 10) = 14(个)单位，相当于可安排14头牛专吃新长出的草。所以牧场上每天生长的草可供14头牛吃1天。