《2025年学霸提优大试卷三年级数学下册北师大版》

六、解决问题。(共8分)
如图，老师设计了一个美丽的图案。
　　　　　　
1. 这个图案有(　　　)条对称轴，请补全所有对称轴。(5分)
2. 标出点A，B，C关于对称轴MN的对应点A'，B'，C'。(3分)

答案： 1. 4 补全对称轴略,见答案详解 2. 图略,见答案详解

1. 如图，一个对称的大三角形被分成了若干个同样对称的小三角形。有些小三角形已被涂成蓝色，那么至少再将(　　　)个小三角形涂成蓝色就可以构成有对称轴的图形。(5分)
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
3
提示:根据轴对称图形关于对称轴两边重合可知,沿左下角顶点到右边中点画直线作为对称轴,可确定至少再将3个小三角形涂成蓝色就可以构成有对称轴的图形,如图所示。

2. 将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图①。在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换。如果骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是(　　　)。(5分)
　　

答案：
5
提示:第二次操作:第一步向右翻滚90°,上、下、左、右、前、后分别是6,1,2,5,4,3,第二步逆时针方向旋转90°,上、下、左、右、前、后分别是6,1,3,4,2,5;第三次操作:第一步向右翻滚90°,上、下、左、右、前、后分别是3,4,1,6,2,5,第二步逆时针方向旋转90°,上、下、左、右、前、后分别是3,4,5,2,1,6;而最初的正方体骰子上、下、左、右、前、后分别是3,4,5,2,1,6,经过三次刚好转回去了;所以每操作一次,上面的点数按照5,6,3,5,6,3,5,6,3,…的顺序排列;10÷3 = 3……1,余数是1,所以连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是5。