《2025年周末小复习五年级数学下册人教版》

2. 甜甜要用纸箱摆一个几何体,这个几何体从三个不同方向看到的图形如下:(14分)

(1)组成这个几何体,需要(　　　)个纸箱,在“从上面看”的图形上标出对应位置的纸箱个数。(4分)
(2)纸箱总数不变,移动一个纸箱,使得从上面看到的图形不变,一共有多少种移法? (5分)
(3)若在保持总数不变的情况下移动一个纸箱使得从前面和上面看到的图形均和从左面看到的一样,可以怎样调整纸箱的位置? (5分)

答案：

(1)10,图形标注如下:

(2)给从上面看到的图形编号如图,使得从上面看到的图形不变,可移动的纸箱是②、③号位置上的小正方体。移动②上面的纸箱,有6种移法;移动③上面的纸箱,有6种移法,一共有6 $+$ 6 $=$ 12(种)移法。

答:一共有12种移法。
(3)答:可以将①位置的纸箱移动到④位置上。
解析:如
(2)中解图所示的编号中,观察从上面看到的图形与从左面看到的图形,与从左面看到的图形相比,从上面看到的图形中多了①处的小正方形;观察从前面看到的图形与从左面看到的图形,与从左面看到的图形相比,从前面看到的图形中少了④处的小正方形,多了①处的小正方形,所以只移动一个纸箱时,可以将①位置的纸箱移动到④位置上。

3. 聪聪有一道作业题是靠墙角堆放纸箱,要求堆出的几何体满足有29个面露在外面。下图中有一个是聪聪摆出的几何体。(14分)
(1)图(　　　)符合堆放要求。(6分)
(2)如果每个纸箱的边长为0.8 $m,$用红色颜料给这个符合要求的几何体所有露在外面的面涂色,1 $kg$的颜料刚好可以涂1.6 $m²$的纸箱表面。如果一共只有10.4 $kg$颜料,够涂吗? 如果不够,怎样移动可以使颜料刚好用? (8分)

答案：

(1)3
(2)面积和为29×0.8×0.8 $=$ $18.56(m²),$
需要颜料:18.56÷1.6×1 $=$ $11.6(kg),11.6$ $＞$ 10.4,
所以不够涂,
颜料还差:11.6 - 10.4 $=$ $1.2(kg),$
少涂颜料的图形个数$:1.6×1.2÷(0.8×0.8)$ $=$ 3(个),使露在外面的面减少3个,就可以刚好够涂。将几何体最右边的一列取走,与原来相比共减少了3个面。再将这两个纸箱放在剩余几何体(如图所示)的两个位置上,剩余几何体减少的面保持不变,所以总共减少了3个面。
答:不够,将最右列的两个纸箱移动到如图所示位置上(移动方法不唯一)。