《2025年53全优卷八年级物理下册人教版》

17.(2023广东模拟,21,★☆☆)质量为2 000 kg的汽车在平直的公路上从A地行驶到B地,汽车在前2 min内做加速运动,行驶了1.8 km,之后做匀速直线运动,10 min到达B地,行驶速度与时间的关系如图所示。汽车匀速直线行驶时所受阻力为车重的0.1倍,g取10 N/kg。求:
(1)汽车的重力;
(2)汽车匀速直线行驶时的牵引力;
(3)汽车全程的平均速度。

答案： 解析：（1）汽车的重力为$G = mg = 2000 kg×10 N/kg = 20000 N$。 （2分） （2）汽车受到的阻力为$f = 0.1G = 0.1×20000 N = 2000 N$，根据二力平衡条件可知，汽车的牵引力为$F_{牵} = f = 2000 N$。 （1分） （3）由图可知，汽车匀速行驶时的速度为25 m/s，汽车匀速行驶的路程为$s_2 = vt_2 = 25 m/s×8×60 s = 12000 m$，总路程为$s = s_1 + s_2 = 1.8×10^3 m + 12000 m = 13800 m$，全程的平均速度为$v = \frac{s}{t} = \frac{13800 m}{600 s} = 23 m/s$。 （1分）

18.(新课标 科学思维)(★☆☆)如图甲所示,A、B两个实心物体静止在水平地面上,其中物体A为底面积0.25 m²、高2 m的均匀圆柱体,物体B为棱长1 m、密度2×10³ kg/m³的正方体,当沿水平方向截取不同高度的物体A,并平稳地放在物体B上时,A、B两个物体对地面的压强随截取的高度Δh的变化图像如图乙所示。求:(g取10 N/kg)
(1)图甲中物体B对水平地面的压强(即图乙中p₀的值);
(2)物体A的密度;
(3)图乙中p₁ : p₂的值。

答案： 解析：（1）由题意及图乙可知，b图线代表物体A对水平地面的压强随截取的高度$\Delta h$的变化，a图线代表物体B对水平地面的压强随截取的高度$\Delta h$的变化。题图甲中物体B对水平地面的压强$p_0 = \rho_Bgh_B = 2×10^3 kg/m^3×10 N/kg×1 m = 2×10^4 Pa$。 （4分） （2）由题图乙可知，未截取时的压强关系为$p_A = 2p_B$，由$p = \rho gh$可知，$\rho_Agh_A = 2\rho_Bgh_B$，代入数据解得物体A的密度$\rho_A = \frac{2h_B\rho_B}{h_A} = \frac{2×1 m}{2 m}×2×10^3 kg/m^3 = 2×10^3 kg/m^3$。 （4分） （3）原来物体A所受的重力$G_A = m_Ag = \rho_AS_Ah_Ag = 2×10^3 kg/m^3×0.25 m^2×2 m×10 N/kg = 1×10^4 N$，原来物体B所受的重力$G_B = m_Bg = \rho_Bh_B^3g = 2×10^3 kg/m^3×(1 m)^3×10 N/kg = 2×10^4 N$，当物体A截取的高度为$\Delta h_1$时，物体A剩余部分对地面的压强与叠放后物体B对地面的压强相等，则有$\frac{G_A - \Delta G}{S_A} = \frac{G_B + \Delta G}{S_B}$，即$\frac{G_A - \rho_AS_A\Delta h_1g}{S_A} = \frac{G_B + \rho_AS_A\Delta h_1g}{S_B}$，代入数据解得$\Delta h_1 = 0.8 m$，则$p_1 = \rho_Ag(h_A - \Delta h_1) = 2×10^3 kg/m^3×10 N/kg×(2 m - 0.8 m) = 2.4×10^4 Pa$，$p_2 = \frac{G_A + G_B}{S_B} = \frac{1×10^4 N + 2×10^4 N}{(1 m)^2} = 3×10^4 Pa$，所以$p_1 : p_2 = (2.4×10^4 Pa) : (3×10^4 Pa) = 4 : 5$。 （8分）