《2025年A加全程练考卷六年级数学下册人教版》

2. 如果每人每天刷牙要用2cm长的牙膏，那么1个月(30天)要用多少立方厘米的牙膏？(注：牙膏口的直径是6mm)如果使管口的直径缩小1mm，那么1个月(30天)可以节省多少立方厘米牙膏？(得数保留整数)(5分)

答案： 2cm = 20mm
$3.14×(\frac{6}{2})^{2}×20×30 = 16956(mm^{3}) = 16.956cm^{3}$
$3.14×(\frac{6 - 1}{2})^{2}×20×30 = 11775(mm^{3}) = 11.775cm^{3}$
$16.956 - 11.775 = 5.181(cm^{3})≈5cm^{3}$

3. 一辆货车车厢是一个长方体形状的，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后将沙堆成一个高是5米的圆锥，它的底面积是多少平方米？(6分)

答案： $4×1.5×4×3÷5 = 14.4$(平方米)

4. 在一个直径是20cm的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？(6分)

答案： $3.14×(20÷2)^{2}×0.3 = 94.2(cm^{3})$
$94.2÷(\frac{1}{3}×3.14×3^{2}) = 10(cm)$

易错题辨析
例题：判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。（ ）
（2）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ）
错误答案：（1）√ （2）√
错因分析：（1）错误的主要原因是对圆锥体积公式的推导过程不熟悉。在圆锥和圆柱中，只有当圆锥底面积与高的积和圆柱底面积与高的积相等时，圆锥的体积才是圆柱的$\frac{1}{3}$。（2）错误的原因是对圆柱侧面积公式理解不透彻。圆柱的侧面积 = 底面周长×高，当两个圆柱的侧面积相等时，也就是这两个圆柱各自的底面周长与高的乘积相等时，但是它们的底面周长不一定相等。
正确答案：（1）× （2）×

答案：