《2025年A加全程练考卷六年级数学下册人教版》

2.一个圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米，如果每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重多少吨？　(6分)

答案： $12.56\div3.14\div2 = 2$ (m)
$3.14\times2^2\times0.6\div3\times2 = 5.024$ (吨)

3.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24cm³。如果圆锥体的底面半径是2cm，那么这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？　(7分)

答案： $50.24\div(1 - \frac{1}{3})\div3.14\div2^2 = 6$ (cm)
$3.14\times2\times2\times6 = 75.36$ ($cm^2$)

4.如图，圆柱形容器中装有一些酒，把这些酒倒进一个圆锥形酒杯中，酒杯口的直径是圆柱底面直径的$\frac{1}{2}$，一共能倒满多少杯？　(9分)
　　　　　

答案： 解：设圆柱底部半径为$r$，则酒杯口的半径为$\frac{1}{2}r$。
酒的体积：$\pi r^2\times2h = 2\pi r^2h$
酒杯容积：$\pi\times(\frac{r}{2})^2\times h\times\frac{1}{3}=\frac{\pi r^2h}{12}$
能倒几杯：$2\pi r^2h\div\frac{\pi r^2h}{12}=24$ (杯)

5.一个底面直径是40cm的圆柱形木桶中装着水，水中浸没着一个底面直径18cm、高20cm的铁质圆锥体，当从桶中取出圆锥体后，桶中的水面下降多少厘米？　(9分)

答案： $18\div2 = 9$ (cm) $40\div2 = 20$ (cm)
$\frac{1}{3}\times3.14\times9^2\times20 = 1695.6$ ($cm^3$)
$1695.6\div(3.14\times20^2)=1.35$ (cm)