《2025年小学学霸作业本六年级数学下册青岛版山东专版》

1. 把下面的物体用一个平面切成两部分，截面是什么样的图形？请你连一连。

答案：

2. 下面是同一个正方体的几种不同切法，截面分别是什么形状？试着画一画。

答案：

3. 一根长是 1 m、横截面直径是 20 cm 的木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面积。

答案： - 单位换算：$1\ m = 100\ cm$
- 计算过程：$20\div2 = 10(cm)$
 - $3.14\times10^{2}\div2\times2 = 314(cm^{2})$
 - $3.14\times20\times100\div2 = 3140(cm^{2})$
 - $3140 + 314 = 3454(cm^{2})$

4. 分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到两个立体图形。两个立体图形的体积相差多少？

答案： - 计算过程：
 - $3.14\times3^{2}\times8 - 3.14\times3^{2}\times(8 - 4)\times\frac{1}{3}=188.4(cm^{3})$
 - $3.14\times3^{2}\times4+3.14\times3^{2}\times(8 - 4)\times\frac{1}{3}=150.72(cm^{3})$
 - $188.4 - 150.72 = 37.68(cm^{3})$

5. [新情境·生活运用]竹笋是江南美食之材，过去甚至有“居不可无竹，食不可无笋”之说。将一个高是 15 cm 的圆锥形竹笋从尖端沿高切开，其表面积比原来增加了 120 cm²，这个竹笋的体积是多少立方厘米？

答案： - 计算过程：
 - $120\div2\times2\div15 = 8(cm)$
 - $\frac{1}{3}\times3.14\times(8\div2)^{2}\times15 = 251.2(cm^{3})$