《2025年小学学霸作业本六年级数学下册青岛版山东专版》

1. 判断。
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。 （ ）
（2）如果两个圆柱的体积相等,那么它们的表面积也一定相等。 （ ）
（3）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
（4）圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的3倍,体积扩大到原来的6倍。 （ ）

答案： ×@@×@@×@@×

2. 计算下面图形的表面积。

答案： $3.14×5^{2}÷2×2 = 78.5(cm^{2})$ $2×3.14×5×18÷2 = 282.6(cm^{2})$ $2×5×18 = 180(cm^{2})$ $78.5 + 282.6 + 180 = 541.1(cm^{2})$@@$5^{2}×6 + 3.14×4×6 = 225.36(m^{2})$@@$6÷2 = 3(cm)$ $3.14×3^{2}×2 = 56.52(cm^{2})$ $3.14×6×8 = 150.72(cm^{2})$ $3.14×2×2×2 = 25.12(cm^{2})$ $56.52 + 150.72 + 25.12 = 232.36(cm^{2})$

3. 用铁皮制作30个长是60厘米、底面直径是10厘米的圆柱形通风管,至少需要铁皮多少平方米?

答案： $3.14×10×60×30 = 56520$（平方厘米） 56520平方厘米 = 5.652平方米

4. [新情境·传统文化]古代匠人们打铁时,用火将铁烧红变软,然后用锤子击打成想要的形状,最后放到凉水里迅速冷却,以增加铁的硬度,这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红,击打成与它底面大小相同的圆锥,然后完全没入一个底面积为314平方厘米的长方体容器里淬火,水面上升了1厘米(水没有溢出)。这个圆锥的高是多少厘米?(损耗忽略不计)

答案： $3.14×1 = 314$（立方厘米） $314×3÷(3.14×10^{2}) = 3$（厘米）