《2025年小学学霸作业本六年级数学下册青岛版山东专版》

5. (1)(青岛李沧区期末)如图，一个圆柱的底面半径是3厘米，把它切拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，长方体的长是( )厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 
(2)(潍坊寒亭区期末)4个同样大小的圆柱摞成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，则每个小圆柱的体积是( )立方厘米。

答案： 9.42@@282.6@@120

6. [新趋势·材料阅读]张师傅想用一个底面直径为20厘米、高为30厘米的圆柱形木桩加工工艺品。有以下几道工序：
工序一：截取一段圆柱形木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是1570立方厘米；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱部分涂上颜料；
工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装。
请你帮张师傅算一算：(1)截取的木桩有多高?
(2)拼接后，涂颜料的面积是多少平方厘米?
(3)这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米?

答案： $1570\times3\div[3.14\times(20\div2)^{2}]=15(\text{厘米})$@@$3.14\times20\times(30 - 15)+3.14\times(20\div2)^{2}=1256(\text{平方厘米})$@@$20\times20\times30 = 12000(\text{立方厘米})$

7. 如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗?

答案： $3.14\times6^{2}\times6\times\frac{1}{3}=226.08(\text{cm}^{3})$ $6 - 3 = 3(\text{cm})$ $3.14\times3^{2}\times3\times\frac{1}{3}=28.26(\text{cm}^{3})$ $226.08 - 28.26 = 197.82(\text{cm}^{3})$