《2024年数学实验手册八年级上册》

1. 叠一叠
(1)如图2-1,△ABC与$△A_1B_1C_1$是否全等？


剪下附录A中如图2-1所示的透明纸片,验证你的结论.
(2)通过1(1)中的操作,写出△ABC与$△A_1B_1C_1$的边与边、角与角之间的关系.
2. 画一画
在图2-2中按照下列要求画出相应的三角形.
(1)将△ABC向右平移2格,得到$△A_1B_1C_1；$
(2)将△DEF沿直线l翻折,得到$△D_1E_1F_1；$
(3)将△MNP绕点N按顺时针方向旋转90°,得到$△M_1NP_1.$

3. 做一做
如图2-3,利用动态几何软件,构造△ABC,分别平移、翻折、旋转△ABC,画出相应的三角形.

4. 说一说
观察下列图形(已知△ABC与△DEF全等)：





图2-4、图2-5、图2-6中的△ABC分别经过怎样的运动得到△DEF？

实验指南
本实验是为苏科版《义务教育教科书 数学》八年级上册“1.2全等三角形”而设计的,可以用作教学片断.通过“叠一叠”“画一画”“做一做”“说一说”等活动,经历三角形的平移、翻折和旋转等运动过程,从图形运动的视角认识全等三角形,进一步理解全等三角形的概念和性质.
首先,通过三角形纸片的叠合,了解全等三角形的概念和性质.
其次,在网格纸中画出平移、翻折和旋转后的三角形,或利用动态几何软件将三角形进行平移、翻折和旋转,认识三角形的全等.
最后,观察两个全等三角形,回答如何由其中的一个三角形得到另一个三角形,进一步理解全等三角形.
名人名言
新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要.
——数学家 华罗庚

答案： 1. 叠一叠
(1) 解：△ABC与△A₁B₁C₁全等。
(2) 解：对应边相等，即AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，AC=A₁C₁；对应角相等，即∠A=∠A₁，∠B=∠B₁，∠C=∠C₁。
2. 画一画
(1) 解：（画图步骤略，需在图2-2中将△ABC各顶点向右平移2格后连接）
(2) 解：（画图步骤略，需在图2-2中将△DEF各顶点沿直线l翻折后连接）
(3) 解：（画图步骤略，需在图2-2中将△MNP绕点N顺时针旋转90°后连接）
3. 做一做
解：（操作步骤略，利用动态几何软件完成平移、翻折、旋转操作）
4. 说一说
解：图2-4：△ABC向右平移得到△DEF；图2-5：△ABC绕某点旋转得到△DEF；图2-6：△ABC翻折得到△DEF。