《2024年数学实验手册八年级上册》

1. 观察与验证
(1)观察图1-1中的图形,从中找出全等图形.

剪下附录A中如图1-1所示的透明纸片,验证你的结论.
(2)观察图1-2中的图形,从中找出全等图形.

剪下附录A中如图1-2所示的透明纸片,验证你的结论.
2. 操作与思考
分别观察图1-3、图1-4、图1-5中的两个全等图形.
(1)图1-3、图1-4、图1-5中的图形①分别经过怎样的运动得到图形②？
(2)在图1-3、图1-4、图1-5中,分别按照2(1)中的图形运动规律画出图形③.
3. 图形的分割
(1)将图1-6中的3个等边三角形分别分割成2个全等三角形、3个全等三角形、4个全等三角形.

(2)将图1-7中的2个图形分别分割成4个全等图形.
实验指南
本实验是为苏科版《义务教育教科书 数学》八年级上册“1.1全等图形”而设计的,可以用作教学片断.通过观察与验证、操作与思考、图形的分割等活动,深化对全等图形概念本质的理解.
首先是观察与验证.先给出一组几何图形,分析这些图形的特点,并剪下附录A中的图形加以验证；然后再对一组“组合图形”辨析全等关系,进一步理解全等图形的概念.
其次是操作与思考.分析网格纸中全等图形的位置关系,获得“将两个全等图形中的一个通过平移、翻折和旋转等运动能得到另一个图形”的认识,感悟利用平移、翻折和旋转等运动可以画出全等图形.
最后是图形的分割.通过对等边三角形、长方形、“L形”的分割,进一步理解全等图形的概念.

答案： 【解析】：
本题主要考查全等图形的概念及性质，通过观察、操作等方式来加深对全等图形的理解。具体包括从给定图形中找出全等图形，分析全等图形之间的运动关系，以及对图形进行分割得到全等图形等操作。
1. 观察与验证
（1）观察图1 - 1中的图形，通过对比图形的形状和大小，找出形状完全相同且大小相等的图形，即为全等图形。
（2）观察图1 - 2中的图形，同样根据全等图形的定义找出全等图形，之后剪下附录A中相应图形进行实际验证。
2. 操作与思考
（1）分别观察图1 - 3、图1 - 4、图1 - 5中的两个全等图形，分析图形①到图形②的运动方式，可能涉及平移、翻折、旋转等。
（2）按照（1）中分析出的运动规律，在相应图形中画出图形③。
3. 图形的分割
（1）对于图1 - 6中的3个等边三角形，思考如何通过连接顶点或边的某些点，将其分割成2个、3个、4个全等三角形。
（2）对于图1 - 7中的2个图形，分析其结构特点，尝试不同的分割方法，将其分割成4个全等图形。
【答案】：
1. 观察与验证
（1）图1 - 1中全等图形有：①和⑧，②和⑩，④和⑨ （答案不唯一，合理即可）。
（2）图1 - 2中全等图形有：①和③，②和④ 。
2. 操作与思考
（1）图1 - 3中图形①向右平移一定距离得到图形②；图1 - 4中图形①绕某点旋转180°得到图形②；图1 - 5中图形①绕点O旋转一定角度得到图形② 。
（2）图略（按照上述运动规律画出图形③即可）。
3. 图形的分割
（1）将图1 - 6中每个等边三角形分别连接各边中点，可分割成4个全等三角形；连接顶点与对边中点，可分割成3个全等三角形；取一边中点，连接该中点与相对顶点，可分割成2个全等三角形 。
（2）图略（对于图1 - 7中的图形，可根据其对称性等特点进行合理分割成4个全等图形）。