13. 如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.
（1）试判断线段DE，BD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE，BD，CE之间的数量关系，并说明理由.
答案：(1) $ DE = BD + CE $，理由如下：
$\because BD\perp MN$，$CE\perp MN$，
$\therefore\angle BDA=\angle AEC = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle BAD+\angle ABD = 90^{\circ}$，
又$\because\angle BAC = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle BAD+\angle CAE = 90^{\circ}$，
$\therefore\angle ABD=\angle CAE$，
在$\triangle BAD$和$\triangle ACE$中
$\begin{cases}\angle BDA=\angle AEC = 90^{\circ}\\\angle ABD=\angle CAE\\AB = CA\end{cases}$
$\therefore\triangle BAD\cong\triangle ACE(AAS)$，
$\therefore BD = AE$，$AD = CE$，
又$DE = AE + AD$，
$\therefore DE = BD + CE$；
(2) $ DE = CE - BD $，
同(1)可得$\triangle BAD\cong\triangle ACE$，
故$BD = AE$，$AD = CE$，
又$DE = AD - AE$，
$\therefore DE = CE - BD$。
