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2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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12. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE。
(1)求证：△ABE≌△DBE；
(2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度数。
答案：(1)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE。在△ABE和△DBE中，AB=DB，∠ABE=∠DBE，BE=BE，∴△ABE≌△DBE（SAS）。
(2)解：∵∠A=100°，∠C=50°，∴∠ABC=30°。∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=15°。在△ABE中，∠AEB=180°-∠A-∠ABE=180°-100°-15°=65°。
解析：（1）用SAS证明全等；（2）三角形内角和定理求角度。
