2025年创新课时作业本江苏凤凰少年儿童出版社八年级数学上册苏科版
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两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形______（可以简写成“______”或“______”）．
答案：全等，角角边，AAS
1. 如图,用∠B=∠C,∠1=∠2,直接判定△ABD≌△ACD的理由是（ ）
A. AAS
B. SSS
C. ASA
D. SAS
答案：A
解析：在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD（公共边），所以△ABD≌△ACD（AAS），故选A。
2. 如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,AC//DB,且AC=BD,那么△AEC≌△BFD的理由是（ ）
A. SSS
B. AAS
C. SAS
D. ASA
答案：B
解析：因为CE⊥AB，DF⊥AB，所以∠AEC=∠BFD=90°。因为AC//DB，所以∠A=∠B。在△AEC和△BFD中，∠AEC=∠BFD，∠A=∠B，AC=BD，所以△AEC≌△BFD（AAS），故选B。
3. 根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是（ ）
A. ∠C=90°,AB=6
B. AB=4,BC=3,∠A=30°
C. AB=5,BC=3
D. ∠A=60°,∠B=45°,BC=4
答案：D
解析：A选项，直角三角形斜边确定，两直角边不确定，不能唯一画出；B选项，SSA不能唯一确定三角形；C选项，两边确定，夹角不确定，不能唯一画出；D选项，两角及其夹边确定（∠A、∠B确定，则∠C=75°，BC为∠A、∠B的夹边），能唯一画出，故选D。
4. 如图,已知∠B=∠E,AB=DE,若要以“AAS”为依据,推得△ABC≌△DEC,则还缺条件______．
答案：∠ACB=∠DCE（或∠ACD=∠BCE）
解析：AAS需要两角和其中一角的对边，已知∠B=∠E，AB=DE（∠B的对边为AC，∠E的对边为DC），所以还需∠ACB=∠DCE。
5. 基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简称ASA).请你在此基础上解决下面问题：
(1)叙述三角形全等的判定方法中的AAS；
(2)证明AAS.
答案：(1)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
(2)已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF。求证：△ABC≌△DEF。
证明：因为∠A=∠D，∠B=∠E，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-∠D-∠E=∠F。在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，所以△ABC≌△DEF（ASA）。
