2025年中学生数学课时精练九年级数学第一学期
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1. 若△ABC的三边长分别为1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$，△DEF的三边长分别2、$2\sqrt{2}$、$2\sqrt{3}$，则△ABC与△DEF（ ）. (A) 一定相似 (B) 一定不相似 (C) 不一定相似 (D) 无法判定是否相似
答案：A
2. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A₁B₁C₁相似的是（ ）.
答案：B
3. 如图，△PQR在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与△PQR相似的是（ ）. (A) 以点P、Q、A为顶点的三角形 (B) 以点P、Q、B为顶点的三角形 (C) 以点P、Q、C为顶点的三角形 (D) 以点P、Q、D为顶点的三角形
答案：B
4. 已知一个三角形三边长是6 cm、7.5 cm、9 cm，另一个三角形的三边是10 cm、8 cm、12 cm，则这两个三角形____（填“相似”或“不相似”）.
答案：相似
5. △ABC的三边长分别为$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、2，△A₁B₁C₁的两边长为1、$\sqrt{3}$，要使△ABC∽△A₁B₁C₁，那么△A₁B₁C₁的第三边长为____.
答案：$\sqrt{2}$
6. 当x = ____时，边长为3、4、6和边长为8、12、x的两个三角形相似.
答案：6
7. 在△ABC中，AB = 3，AC = 4，在△A'B'C'中，A'B' = 8，A'C' = 6，则当BC∶B'C' = ____时，△A'B'C'∽____.
答案：1∶2；△ACB
8. △ABC的三边长分别为6、8、12，△A₁B₁C₁的三边长分别为2、3、2.5，△A₂B₂C₂的三边长分别为6、3、4，则△ABC与____相似.
答案：△A₂B₂C₂
9. 如图，在正方形网格中，△CEB、△CDB、△DEB这3个斜三角形中，能与△ABC相似的是____（点A、B、C、D、E均在格点上）.
答案：△DEB
10. △ABC的边长分别为a、b、c，△A₁B₁C₁的边长分别$\sqrt{a}$、$\sqrt{b}$、$\sqrt{c}$，则△ABC与△A₁B₁C₁____相似（填“一定”“不一定”或“一定不”）.
答案：不一定
