2025年中学生数学课时精练九年级数学第一学期
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一、选择题
1. 下列条件中的两个等腰三角形不一定相似的是( ).
(A) 都含有60°的角
(B) 都含有45°的角
(C) 都含有90°的角
(D) 都含有120°的角
答案：B
2. 如图, 已知Rt△ABC中, ∠ACB = 90°, CD⊥AB于点D, 则图中相似的三角形有( ).
(A) 0对
(B) 1对
(C) 2对
(D) 3对
答案：D
二、填空题
3. 如图, 有3个三角形, 其中相似的是________ (填序号).
答案：①③
4. 如图, AB、CD相交于点E, AC与BD不平行, 当满足条件∠C = ________时, △AEC∽△DEB.
答案：∠D
5. 如图, 已知∠A = ∠BCD = ∠E = 60°, 则图中相似的三角形是________.
答案：△ABC∽△CDE
6. 如图, 点D在AB上, 当∠______ = ∠______时, △ACD∽△ABC.
答案：ACD; ABC
7. 如图, E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点, 连接AE交CD于点F, 则图中相似三角形共有________对.
答案：3
8. 如图, AB = AC, ∠A = 36°, AB的中垂线交AC于点D, 则下列结论: ①∠C = 72°; ②BD平分∠ABC; ③△ABD是等腰三角形; ④△CBD∽△CAB. 正确的选项是________ (填序号).
答案：①②③④
9. 如图, △ABC中, P是AB边上一点(与点A、B不重合), 过点P作直线截△ABC, 所截得的三角形与原△ABC相似, 满足这样条件的直线共有________条.
答案：4
