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1. 已知下列式子:①$\sqrt { \dfrac { 1 } { 5 } }$,②$\sqrt [ 3 ] { 7 }$,③$\sqrt { x ^ { 2 } + 2 }$,④$\sqrt { ( - x ) ^ { 2 } }$,⑤$\sqrt { x - 1 }$,其中是二次根式的是(
A.①③⑤
B.①②③
C.①③④
D.①④⑤
C
)A.①③⑤
B.①②③
C.①③④
D.①④⑤
答案：
C
2. 若代数式$\dfrac { \sqrt { x - 1 } } { x - 2 }$有意义,则$x$的取值范围是(
A.$x＞1$,且$x≠2$
B.$x≥1$
C.$x≠2$
D.$x≥1$,且$x≠2$
D
)A.$x＞1$,且$x≠2$
B.$x≥1$
C.$x≠2$
D.$x≥1$,且$x≠2$
答案：
D
3. 已知$x＜2$,则化简$\sqrt { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$的结果是(
A.$x-2$
B.$x+2$
C.$-x-2$
D.$2-x$
D
)A.$x-2$
B.$x+2$
C.$-x-2$
D.$2-x$
答案：
D
4. 已知$\sqrt { a + 2 } + | b - 1 | = 0$,则$( a + b ) ^ { 2020 }$的值为______
1
.
答案：
1
5. 已知$y = \sqrt { 3 - x } + \sqrt { x - 3 } + 1$,则$\dfrac { y } { x } = $
$\frac{1}{3}$
.
答案：
$\frac{1}{3}$
6. 计算:
(1)$( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$;
(2)$- \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } }$.
(1)$( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$;
(2)$- \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } }$.
答案：
(1) 5
(2) -4
(1) 5
(2) -4
7. 若$x$,$y$为实数,且$y = \dfrac { 1 } { 2 } + \sqrt { 8 x - 1 } + \sqrt { 1 - 8 x }$,求$2x+3y$的值.
答案：
解 $\because 8x - 1 \geq 0, 1 - 8x \geq 0$，
$\therefore 8x - 1 = 0. \therefore x = \frac{1}{8}. \therefore y = \frac{1}{2}$.
$\therefore 2x + 3y = 2 × \frac{1}{8} + 3 × \frac{1}{2} = \frac{7}{4}$.
$\therefore 8x - 1 = 0. \therefore x = \frac{1}{8}. \therefore y = \frac{1}{2}$.
$\therefore 2x + 3y = 2 × \frac{1}{8} + 3 × \frac{1}{2} = \frac{7}{4}$.
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