15、条件甲：“”是条件乙：“”的(　 )

A．既不充分也不必要条件B．充要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件

[思路点拨]本题考查了充要条件的定义及其判定只要判断甲乙和乙甲的真假性，利用充要条件将条件乙进行化简是解决这类问题的关键.

[正确解答]解法1：甲乙：，

乙甲：

因此是充要条件，选B

解法2：∵，∴选B

[解后反思]对命题的充要条件、必要条件可以从三个方面理解：①定义法，②等价法，即利用与，与的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题一般采用等价法，③利用集合间的包含关系判断：若则A是B的充分条件或B是A必要条件；若则A是B的充要条件，另外，对于确定条件的不充分性或不必要性往往用构造反例的方法来说明.

14、已知集合，，则等于(　 )

A．　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

见理14.

13、若函数，则该函数在上是(　 )

A．单调递减无最小值　　　　　　　　　 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值　　　　　　　　　 D．单调递增有最大值

见理13

12、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________.

见理11

11、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________.

见理10

10、在中，若，AB=5，BC=7，则AC=__________.

见理9

9、直线关于直线对称的直线方程是__________.

[思路点拨]本题考查一条直线关于已知直线对称的直线方程，可取两个特殊点求出关于直线的对称点的坐标，再由两点式求出直线方程即可.

[正确解答]直线上的点(0，0)关于对称的点是(2，0)，且所求方程的斜率为－，因此，直线关于直线对称的直线方程是：

，整理后得.

解法2设所求直线上任意点关于直线x=1对称点为则∵∴即x+2y-2=0

[解后反思]解法2是通法，详见理22.

8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.(结果用分数表示)

见理8

7、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是__________.

[思路点拨]本题考查椭圆的基础知识，数形的等价转换是解决此类型的关键.

[正确解答]由题意可知，，，又，解得，

所求椭圆的标准方程为.

[解后反思]在求椭圆方程和研究性质时，要深刻理解确定椭圆的形状及大小的主要特征数，如a、b、c、p、e的几何意义及它们的关系式，熟练运用这些公式解决有关问题..

6、若，，则=__________.

[思路点拨本题考查两个角和的余弦的求法.熟记公式结构，根据条件求出运用公式必需值，再考虑三角函数的符号.

[正确解答]，，

.

[解后反思]在三角函数的公式运用过程中取决于满足运用公式的条件，已知三角函数值求同角的其它三角函数值时必须注意符号，否则就无所谓解决三角函数问题.