(11)二项式的展开式中常数项为　　　　　　　　　　　　　　 ．

[思路点拨]本题考查二项式定理的通项公式，只要概念清楚和运算无误即可.

[正确解答]展开式的一般项为，令，，因此常数项为.

[解后反思]要注意符号因子不能丢.

(12)已知，和的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为　　　　　　　　　　　　　 ．

[思路点拨]本题以向量为背景，考查余弦定理，要判断较短的一条应是所对的对角线.

[正确解答]

[解后反思]要正确向量的加减法则的几何意义，对向量=(x,y)的模有几种方法.①②.

(13)如图，，

，

则异面直线与 所成的角的正切值等于　　　　　　　　　　 ．

见理第12题

(14)在数列中，，且

　　　 ，则　　　　　　　　 　　　　　　　　　．

　见理第13题　

(15)设函数，则函数的定义域为　　　　　　　　 ．

[思路点拨]本题考查复合函数定义域的求法，必须使常见各类函数都有意义，构成不等式组来解.

[正确解答]由题意得

则所求定义域为.

[解后反思]正确地解不等式组，将繁分式化简是一关键.

(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图)．以

这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中

任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原

三角形的三个不同边上的概率为　　　　　　 .

[思路点拨]本题考查等可能事件的概率，关键是要确定基本事件.

[正确解答]可画出的三角形个数为，三个顶点分别落在不同边上的个数为，所求概率为.

[解后反思]理解和掌握等可能事件的概率的计算公式P(A)＝，本题中构成三角形的个数是一难点.

22、(本小题满分14分)

设函数

(Ⅰ)证明其中为k为整数

(Ⅱ)设为的一个极值点，证明

(Ⅲ)设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明：

2005年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

21、(本题14分)

抛物线C的方程为，过抛物线C上一点 　()作斜率为的两条直线分别交抛物线C于，两点(P、A、B三点互不相同)，且满足(≠0且)。

(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程

(Ⅱ)设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上

(Ⅲ)当时，若点P的坐标为(1，1)，求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围。

20、(本小题满分12)

某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC = 80(米)，塔所在的山高OB = 220(米)，OA = 200(米)，图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，l与水平地面的夹角为a，。试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)。

19、(本小题满分12分)

如图，在斜三棱柱中，，，侧面与底面ABC所成的二面角为120，E、F分别是棱、的中点。

(Ⅰ)求与底面ABC所成的角；

(Ⅱ)证明EA∥平面；

(Ⅲ)求经过、A、B、C四点的球的体积。

18、(本小题满分12分)

已知：。

(Ⅰ)当a = b时，求数列{}的前n项和；

(Ⅱ)求。

17、(本小题满分12分)

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件和。求∠A和的值。

16、设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则__________。

15、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

则该公司一年后估计可获收益的期望是__________(元)。

14、在直角坐标系xOy中，已知点A (0，1)和点B (3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且| OC | = 2，则OC = __________。