《2025年拔尖特训四年级数学上册北师大版广东专版》

1.(揭阳普宁)下面各图形中，能说明乘法分配律成立的，请在括号里画“√”，不能说明的画“\×”。

答案： 1.( √ )( × )( √ )

(1)(算理理解)观察竖式可知，在计算的过程中，运用了(C)。


A.乘法交换律
B.加法结合律
C.乘法分配律

答案： 2.
(1) C

(2)(深圳龙岗区)计算$125×88$时，下面的方法中，错误的是(D)。

A.$125×8×11$
B.$11×(125×8)$
C.$125×80 + 125×8$
D.$125×11×125×8$

答案： 2.
(2) D

3. 运用乘法分配律计算下面各题。
$(11 + 125)×8$ $781×101$

答案： 3.1088 78881

4.（社会生活）王叔叔的花圃有 23 行玫瑰，17 行杜鹃，每行都有 45 株。玫瑰每株可以卖 8 元，杜鹃每株可以卖 6 元。
一共有多少株花? 一共可以卖多少元?

答案： 4.(23+17)×45=1800(株)
45×23×8+45×17×6=12870(元)

5.（思维过程）清清在计算$37×16 + 12×16 + 37×84 + 12×84$时，最后一步用乘法算出了正确答案，你知道他是怎样计算的吗?

答案： 5.37×16+12×16+37×84+12×84=
16×(37+12)+84×(37+12)=16×49+
84×49=49×(16+84)=49×100=4900
[或37×16+12×16+37×84+12×84=
37×(16+84)+12×(16+84)=37×100+
12×100=(37+12)×100=49×100=
4900] 解析：可以运用乘法分配律进行计算。两个数分别与一个数相乘再相加，可以先把两个数相加，再与这个数相乘。

6. 简便计算下面各题。
$22×87 + 11×26$ $56×870 + 440×87$

答案： 6.22×87+11×26=22×87+11×(2×
13)=22×87+11×2×13=22×87+22×
13=22×(87+13)=22×100=2200 56×
870+440×87=56×870+44×10×87=
56×870+44×(10×87)=56×870+44×
870=(56+44)×870=100×870=87000
解析：乘法分配律需要有相同的乘数，可以先用乘法结合律改变加号前面或后面的乘数，使之出现相同的乘数，再用乘法分配律进行简便计算。